2019-2020年高考数学总复习 第34讲《数列求和》.doc

2019-2020年高考数学总复习 第34讲数列求和1.(xx辽宁卷)在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58 B88 C143 D1762.在等差数列an中，已知a11，a23，anxx，则n等于()A1003 B1004C1005 D10063.数列an的前n项和为Sn，若an，则S5等于()A1 B. C. D.4.(xx大纲卷)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B.C. D.5.抛物线y(n2n)x2(2n1)x1(nN*)，交x轴于An，Bn两点，则|A1B1|A2B2|A3B3|AxxBxx|的值为_6.如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，即aiam1i(i1，2，m)，则称其为“对称”数列例如：1，2，5，2，1，与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列已知在2011项的“对称”数列cn中，c1006，c1007，c2011是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列cn的所有项的和为_7.用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第九层恰好砖用完，那么共用去砖的块数为_8.已知数列an满足a11，anan1()n(nN*)，Sna1a24a342an4n1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn4nan_9.(xx海南联考)已知数列an为等差数列，且a11，bn为等比数列，数列anbn的前三项依次为3，7，13，求(1)数列an、bn的通项公式；(2)数列anbn的前n项和Sn.10.已知数列an的前n项和为Sn，对任意正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)x22x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为Kn.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2Knan，求数列bn的前n项和Tn.第34讲1B2.C3.B4.A5.6.210062171022解析：设每一层用去的砖块数构成数列an，全部砖块数为S，则a1S1，an1S(a1a2an)1，即an1SSn1，所以anSSn11(n2)，两式相减，得an1anan，即an1an(n2)又适合上式，所以an是首项a1S1，公比为的等比数列，所以(S1)S，解得S1022.8n解析：由题意，Sna1a24a342an4n1，两边同乘以4，得4Sna14a242an14n1an4n，由，得5Sna1(a1a2)4(a2a3)42(an1an)4n1an4n，又a11，anan1()n，所以a1a2，a2a3()2，所以5Sn1111,sdo4(共n个)an4n，故5Sn4nann.9解析：(1)设公差为d，公比为q.因为b12，d2，q2，所以an2n1，bn2n.(2)Sn(a1a2an)(b1b2bn)nn22n12.10解析：(1)因为点Pn(n，Sn)都在函数f(x)x22x的图象上，所以Snn22n(nN*)，当n1时，a1S1123；当n2时，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1；当n1时，a13也满足式所以数列an的通项公式为an2n1(nN*)(2)由f(x)x22x，求导可得f (x)2x2，因为过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为Kn，所以Kn2n2，又因为bn2Knan，所以bn22n2(2n1)4(2n1)4n，所以Tn434454247434(2n1)4n，由4得，4Tn4342454347444(2n1)4n1，由得，3Tn4342(42434n)(2n1)4n14342(2n1)4n1，所以Tn4n2(nN*)