2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 第50课 线面平行与面面平行检测评估.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 第50课 线面平行与面面平行检测评估一、 填空题 1. 在长方体的所有表面中,互相平行的面共有对. 2. 已知,a,b,那么a,b两直线的交点个数为. 3. 已知a,b为两条不同的直线,为平面,若a且b,则a,b的位置关系为. 4. 下列命题中正确命题的个数为.若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行;如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 5. 在下列条件中,可判定平面与平面平行的是.(填序号),都垂直于平面;内不共线的三个点到的距离相等;l,m是内两条直线,且l,m;l,m是两异面直线,且l,m,l,m. 6. 设l,m,n表示三条不同的直线,表示三个不重合的平面,给出下列四个命题:若mn,m,n,则;若ml,且m,则l;若=l,=m,=n,则lmn;若=m,=l,=n,且n,则lm.其中正确命题的个数是. 7. (xx皖西七校联考)若,是两个不重合的平面,则下列条件中能推出的是.(填序号)存在一条直线a,a,a;存在一个平面,;存在两条平行直线a,b,a,b,a,b;存在两条异面直线a,b,a,b,a,b. 8. (xx宿州一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,EPC,FPB,=3,=,若AF平面BDE,则的值为.(第8题)二、 解答题 9. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,ABDC,ABAD,BC=5,DC=3,AD=4,PAD=60.若M为PA的中点,求证:DM平面PBC.(第9题)10. (xx皖西七校联考)如图(1),已知圆O的直径AB=4,点C,D为圆O上两点,且CAB=45,DAB=60,F为的中点.将圆O沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图(2).(1) 求证:OFAC.(2) 在上是否存在点G,使得FG平面ACD?若存在,试指出点G的位置;若不存在,请说明理由.(第10题)11. 如图,在三棱锥P-ABC中,BC平面PAB.已知PA=AB,点D,E分别为PB,BC的中点.(1) 求证:AD平面PBC;(2) 若点F在线段AC上,满足AD平面PEF,求的值.(第11题)第50课线面平行与面面平行1. 3 2. 0 3. 平行、相交或异面 4. 1解析:若直线l上有无数个点不在平面内,则l,是错误的,因为直线l还可能与平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行,是错误的,因为直线l可能与平面内的直线成异面直线;如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行,是错误的,因为另一条直线可能在平面内;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点,是正确的,因为直线l与平面平行,则直线l与平面无公共点.5. 6. 1解析:错误,与可能平行,也可能相交,要判断两个平面平行,需要两个平面内的两条相交直线互相平行;中当直线l时,不成立,故错;中,三条直线还有可能相交于一点,不成立;正确.所以正确的命题只有1个.7. 解析:垂直于同一直线的两个平面互相平行,故当a,a时,正确;若,则与可能平行,也可能相交,此时,的交线与垂直,故错;若,b,ba,则与可能平行,也可能相交,此时a,b均与交线平行,故错;对于,存在两条异面直线a,b,a,b,b,可将内的直线平移到内的直线c,则有相交直线b,c都与平面平行,根据面面平行的判定定理,可得正确.8. 2解析:由于AF平面BDE,所以过点A作AHOE,交PC于点H,连接FH,AH,即可得平面AFH平面BED,所以可得FHBE,所以=1,所以EC=EH.又PE=3EC,所以PH=2HE,又因为=2,所以=2.9. 如图,取PB中点N,连接MN,CN.在PAB中,因为M是PA中点,所以MNAB,MN=AB.(第9题)由ABAD,BC=5,DC=3,AD=4,易求得AB=6,所以MN=3.又CDAB,CD=3,所以MNCD,MN=CD,所以四边形MNCD为平行四边形,所以DMCN.又DM平面PBC,CN平面PBC,所以DM平面PBC. 10. (1) 如图,连接CO,(第10题)因为CAB=45,所以COAB,又因为F为的中点,所以FOB=45,所以OFAC.(2) 取的中点G,连接OG,FG,则BOG=BAD=60,故OGAD,所以OG平面ACD.由(1)得OFAC,知OF平面ACD,又OGOF=O,所以平面OFG平面ACD,则FG平面ACD,因此,在上存在点G,使得FG平面ACD,且点G为的中点.11. (1) 因为BC平面PAB,AD平面PAB,(第11题)所以BCAD.因为PA=AB,D为PB的中点,所以ADPB.因为PBBC=B,所以AD平面PBC.(2) 如图,连接DC,交PE于点G,连接FG.因为AD平面PEF,AD平面ADC,平面ADC平面PEF=FG,所以ADFG.因为D为PB的中点,E为BC的中点,连接DE,则DE为BPC的中位线,所以DEGCPG,所以=,所以=.