2019-2020年高三适应性考试理科数学试题.doc

2019-2020年高三适应性考试理科数学试题注意事项：答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。参考公式如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 其中表示球的半径次独立重复试验中恰好发生次的概率是一、选择题：本大题共分12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，若，则等于 A1B2C3D4207全国2改编）设复数z满足，则 = A-2+i B-2-i C2-i D2+i 3函数与的图象关于A直线对称 B轴对称 C轴对称 D原点对称4已知，则向量与向量的夹角是ABCD5自编）设，则 A. B. C. D. 6等比数列中，则数列的通项公式为A、 B、 C、 D、7把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 A、 B、 C、 D、8自编）设曲线则P0点的坐标为 9已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准线为焦点是，若与的一个交点为，则的值等于 A40 B32 C8 D410. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是那么这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 11. 函数 (其中)的一部分图象如图所示，将函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为11A BC D1209全国2改编）已知椭圆的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则椭圆的离心率为 A B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13已知满足约束条件,则的最大值为 .14已知函数的取值范围为 15直线与直线互相垂直，、且，则的最小值为 16下列关于函数的命题正确的序号是 (1) 函数在区间上单调递增(2) 函数的对称轴方程是（）(3) 函数的对称中心是（）（）(4) 函数以由函数向右平移个单位得到三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知向已知角、为的内角，其对边分别为、c，若向量,且，的面积，求的值18（本题满分12分）为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且(1)求文娱队的人数；(2)求的分布列并计算19（本题满分12分）如图，四面体中，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；20（本题满分12分）自编）已知分别是轴正方向的单位向量，点为曲线C上任意一点，且满足。(1)求曲线C的方程。(2)是否存在直线，使得与交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在求出的倾斜角的范围，若不存在说明理由。21（本题满分12分） 已知函数. (1) 当时,求函数的单调区间和极值；(2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.22. （本题满分12分） 已知数列中，a1=1，且满足递推关系 （1）当m=1时，求数列的通项 （2）当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围； （3）在时，证明兰炼三中xx学年高三适应性考试数学试题（理科）答案一、选择题：题号123456789101112答案CADCDACBBDAC二、填空题：133 14 15 2 16(2) 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）解：，且，即又由余弦定理，故18（本题满分12分）解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1）， ，即，（3分）. 故文娱队共有5人.（5分） （2），（8分） 的分布列为012P （10分） （12分）19（本题满分12分）（1）证明：连接，又 即平面（2）（方法l）平面，过作于，由三垂线定理得是二面角的平面角，又在中，二面角为（方法2）在上面的坐标系中，平面的法向量设平面的法向量，则，解得，二面角为20（本题满分12分）解：(1)则由知所以C:(2)设存在，由题知的斜率存在且设为：，则由得： 又 由知： 由得 21（本题满分12分） 解(1) (2分), ,(4分)无极大值(5分)(2) 单调递增函数上恒成立. (7分), (10分) 故实数的取值范围为(12分)22. （本题满分12分） 解：（1）m=1，由，得：是以2为首项，公比也是2的等比例数列。于是4分 （2）由依题意，有恒成立。，即满足题意的m的取值范围是4分 （3）时，由（2）知设数列故10分即在成立12分