2019-2020年高二下学期联考试题 数学（文）.doc

2019-2020年高二下学期联考试题 数学（文）说明：1、本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分160分，考试用时120分钟；2、答题时，请将答案全部作答在答题纸上。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、若集合，则集合等于_ .2、函数的定义域是 .3、设(为虚数单位),则= 4、函数的单调减区间为 .5、已知角终边经过点P(,y),则= _.6、已知，则a，b，c从小到大的顺序是 7、函数有极值的充要条件是 8、已知且则 9、若函数是奇函数，则满足的的取值范围是 .10、 当时，函数的值域是 11、已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 12、已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为_ _.13、已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 14、已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，分值为14、14、15、15、16、16共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）、16、设关于的方程有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的定义域是集合B.（1）求集合A ; （2）若=B，求实数的取值范围.17、某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。y米x米aa（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。18、已知函数 （1） 判断的奇偶性，并加以证明；（2） 设，若方程有实根，求的取值范围19、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合(1) 若，且，求M和m的值；(2) 若，且，记，求的最小值20、已知函数.(I)判断函数的单调性;()若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;()若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数的值.联考数学理科试卷参考答案1、-1 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、 12、0， 当a2时，B=xxa，此时有AB；10分当a2时，B=xx2， 12分因为AB，所以a，此时2a 14分17、解：（1）由已知，其定义域是，其定义域是.7分（2）， 当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时， 答：设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.15分18、解：（1）为奇函数解得定义域为关于原点对称，所以为奇函数 -6分（2）方程在上有解 设 对称轴即，则，无解即，则解得综上 -15分方法二、分离参数19、（2）由题意知： ， 即 f（x）=ax2+（1-2a）x+a， x-2，2 ，其对称轴方程为x=又a1，故1-M=f（-2）=9a-2 m= g（a）=M+m=9a-1 = 16分20、解:()可得. 当时,为增函数;当时,为减函数。5分()依题意, 转化为不等式对于恒成立 令, 则 当时,因为,是上的增函数, 当时,是上的减函数, 所以 的最小值是, 从而的取值范围是 10分()转化为,与在公共点处的切线相同 由题意知 解得:,或(舍去),代人第一式,即有 16分