2019-2020年高中数学 第二章 参数方程的概念练习 北师大版选修4-4.doc

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2019-2020年高中数学 第二章 参数方程的概念练习 北师大版选修4-41点P(3,b)在曲线上,则b的值为()A5 B3C5或3 D5或32曲线(t为参数)与x轴的交点坐标是()A(1,4) BC(1,3) D3动点M做匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别为3 m/s和4 m/s,直角坐标系的长度单位是1 m,点M的起始位置在点M0(2,1)处,则点M的轨迹的参数方程是()A(t为参数,t0)B(t为参数,t0)C(t为参数,t0)D(t为参数,t0)4参数方程(为参数)所表示的曲线是()A直线 B抛物线C椭圆 D双曲线5“由方程所确定的点P(x,y)都在曲线C上”是“方程是曲线C的参数方程”的_条件6点E(x,y)在曲线(为参数)上,则x2y2的最大值与最小值分别为_7已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值8已知点P(x,y)是圆x2y26x4y120上的动点,求(1)xy的最值;(2)点P到直线xy10的距离d的最值参考答案1答案:D由点P在曲线上,得13,t2.当t2时,yb5,当t2时,yb3.2 答案:B把代入x1t2,得x1,即y26y16x250.令y0,得.曲线与x轴的交点为.3答案:B设在时刻t时,点M的坐标为M(x,y),则(t为参数,t0)4 答案:Dytan 平方得,sin 2,cos 2.,整理,得x2y24.曲线为双曲线5答案:必要不充分6答案:30,30x2y2(15cos )2(25sin )230(10cos 20sin )30sin(),其中tan ,为锐角,故x2y2的最大值与最小值分别为30,30.7 答案:解:(1)把点M1的坐标(0,1)代入有解得t0,所以点M1在曲线C上把点M2的坐标(5,4)代入有这个方程组无解,所以点M2不在曲线C上(2)因为点M3(6,a)在曲线C上,所以解得t2,a9,所以a的值为9.8 答案:解:圆方程可化为(x3)2(y2)21,用参数方程表示为由于点P在圆上,P(3cos ,2sin )则(1)xy3cos 2sin .xy的最大值为,最小值为.(2),显然,当时,d取最大值,当1时,d取最小值.
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