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(考试时间：120分钟，满分150分) 得分 一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1. 不等式的解集是 （ ） ABCD2下列计算正确的是 （ ）A B C D3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 4下列图形中，由，能得到的是（ ）5 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ） A、AD（已知） ABDE(同位角相等，两直线平行) B、BDEF(已知) ABDE(两直线平行，同位角相等)C、AAOE180（已知） ACDF(同旁内角互补，两直线平行)D、ACDF(已知) FACF180（两直线平行，同旁内角互补）6.个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ） A B C D7. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑秒就可追上乙； 如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为米/秒，小华的速度为米/秒，则下列方程组中 正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8. 观察下列命题： (1)如果，那么；(2) 同角的补角相等； (3) 同位角相等； (4) （）有公共顶点且相等的两个角是对等角. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）9分解因式： .10某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为 米.11不等式的非负整数解有_.12如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位.13如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45，再沿直线前进15米后，又向左转45，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米14命题“对顶角相等”的逆命题是.15方程组的解为 。16如果不等式组无解，那么m的范围是 .17等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为 . Ww W.18.如图，在中，B=20，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得，按此做法进行下去，的度数为_.w w w .三、解答题：（共9小题，满分96分。）19 计算：（分）（）（）20因式分解：(8分)（） （） 21解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。（8分）（1） （2）22解下列方程组（8分）(1) ； (2) 23.（10分）（1）解不等式：（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.24（10分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票折优惠.(1)现有位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？(2)至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？25（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？26. （10分）请把下面证明过程补充完整：证明：因为BE、DF分别平分ABC、ADC（ ）， 所以1=,3=（ ） （已知），w w w . 所以=3（ ），因为=（已知），所以=（）. 所以（）.所以+=180, C+=180( ).所以（）. 27.（12分）如图，过ABC的顶点A作AEBC，垂足为E点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC已知BCm，ADn (1)若动点D在BC的下方时（如图1），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）； (2)若动点D在BC的上方时（如图2），(1)中结论是否仍成立？说明理由； (3)请你按以下要求在86的方格中（如图3，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）图2图3图1 28. （12分）(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A+B=C+D；（4分）(2) )如图2, ABCD，AP、CP分别平分BAD、BCD， 图2中共有 个“8字形”；（2分） 若ABC=80, ADC=38，求P的度数；（3分）(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)猜想图2中P与B+D的数量关系，并说明理由。（3分）七年级数学期末试卷答案选择：1、D 2、 C 3、 D 4、 5、D6 、 、 、填空：9、 10、 11、0 1 2 3 12、8 13、120 14、相等的两个角是对顶角 15、 16、m2 17、17或19 18、解答：19（1） (2) 20、（1） （2） 21（1）x1 （2）-2x2 22、(1) (2) 23、（1）x-3 (2) 把x=-2代入，求a= 24、(1)18位游客买团体票比买普通票便宜元（）设有x人去该公园。根据题意，得.解这个不等式，得.答：至少人买团体票比买普通票便宜（或说人以上）。 25、设两种商品的原销售价分别是x元、y元。解之得：26、已知 角平分线的定义 等式的性质 等量代换 等量代换 内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补等式的性质27、(1)S四边形ABDC= (2) 成立。理由；S四边形ABDC(3)图略。28、（1） 略 (4分)（2） 6个“8字形”；（2分）P=59；（3分） 2P=B+D（3分）
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