2019-2020年高中数学 2.2.1.2对数的运算课时作业 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 2.2.1.2对数的运算课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1若lgxlga2lgb3lgc，则x等于()Aa2b3c B.C. Dab2c3解析：lgxlga2lgb3lgclg，x.答案：C2化简：log2log2log2log2等于()A5 B4C5 D4解析：原式log2()log25.答案：C3若lnxlnya，则ln3ln3()A. BaC. D3a解析：ln3ln333(lnxln2lnyln2)3(lnxlny)3a.答案：D4设log34log48log8mlog416，则m的值为()A. B9C18 D27解析：由题意得log416log4422，2，即lgm2lg3lg9.m9，选B.答案：B5定义新运算“&”与“*”：x&yxy1，x*ylog(x1)y，则函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数答案：A6已知2x3，log4y，则x2y等于()A3 B8C4 Dlog48解析：2x3，xlog23.又log4y，x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.故选A.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7|1lg0.001|lg6lg0.03_.解析：原式|1lg103|lg6lg|13|lg6lg3222lg2lg6lg326lg6.答案：68(lg5)22lg2(lg2)2log23log34_.解析：原式(lg5)2(lg2)22lg2log24(lg5lg2)(lg5lg2)2lg22lg5lg22lg22lg5lg223.答案：39若lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则(lg)2_.解析：由韦达定理，得lgalgb2，lgalgb，则(lg)2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb2242.答案：2三、解答题(共计40分)10(10分)计算：(1)log5352log5log57log51.8；(2)log2log212log2421.解：(1)原式log5(57)2(log57log53)log57log5log55log572log572log53log572log53log552.(2)原式log2log212log2log22log2log2.11(15分)计算：(1)(log32log92)(log43log83)；(2).解：(1)原式；(2)分子lg5(33lg2)3(lg2)23lg53lg2(lg5lg2)3，分母(lg62)lglg62lg4，原式.能力提升12(15分)已知100m5,10n2.(1)求2mn的值；(2)x1、x2、x10均为正实数，若函数f(x)logax(a0且a1)，且f(x1x2x10)2mn，求f(x)f(x)f(x)的值解：(1)法一100m102m5，102m10n102mn10，2mn1.法二100m5，2mlg510n2，nlg2，2mnlg5lg2lg101.(2)由对数的运算性质知loga(x1x2x10)logax1logax2logax10，logax22logax且由(1)知2mn1，f(x1x2x10)f(x1)f(x2)f(x10)1，f(x)f(x)f(x)2f(x1)f(x2)f(x10)212.