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2019-2020年高三级（下）期末数学（文）试题参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设全集，集合，则= ( ) A. B. C. D. 2、不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3、采用简单随机抽样方法从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则个体被抽到的概率为 A. B. C. D. 4、已知，则（ ） A. -63 B. 63 C. -1 D. 05、甲、乙、丙、丁四个元素排成一行，要求甲、乙必须相邻，则不同的排法共有（ ）种。 A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 6、函数的定义域为（ ） A. B. C. D.7、曲线上与直线平行的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8、若函数在上是减函数，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 29、某厂有三个顾问、，假定每个顾问发表的意见是正确的概率均为0.8，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出正确决策。则该厂作出正确决策的概率为（ ） A. 0.512 B. 0.872 C. 0.896 D. 0.99210、如右图有一个平底容器，现往里注水直到注满为止。则所注入的水量与水深的函数关系的大致图象为（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、已知函数满足，则 12、的展开式中常数项的值为 13、6名同学排成一排，其中甲必须排在乙的左边，则共有 种不同的排法（用数字作答）14、我校某研究性学习小组对某区xx年到xx年快餐公司的发展情况进行调查，制成了某区快餐公司个数和每个公司年平均盒饭销售量的条形图（如下图），则根据图中信息可知这三年某区每年平均销售盒饭 万盒。15、奇函数在上单调递减，若，则不等式的解集为 16、给出下列四个命题：若函数为奇函数，则实数；若定义在上的函数的值域为，则的值域为；若函数是上的单调递增函数，则；用四种不同的颜色对如图所示的正方体的表面涂色，要求相邻的两个面颜色不同，则不同的涂色方法共有10种。其中正确命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共76分）17、（12分）设集合，全集求：18、（13分）在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻。 共有多少种不同的出场顺序？若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5，求三人各射击一次至少有一人命中目标的概率。19、（13分）已知函数求：的导函数若，求：在上的最大值和最小值。20、（12分）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1求：含的项的系数； 求：展开式中所有项系数的绝对值之和。21、（12分）设且，函数判断的单调性，并用定义证明你的结论。若实数满足：，求：的取值范围。22、（14分）对于函数，若存在,使成立，则称点为函数的不动点。若有不动点和，求、的值。若对于任意的实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围。若定义在上的奇函数存在（有限）个不动点,求证：必为奇数。重庆市重点中学高xx级（下）期末数学（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBACBACDCA二、填空题：11、1； 12、15； 13、360； 14、85； 15、x| -3 x -1; 16、三、解答题17（12分）解：由，即又，于是，从而18（13分）解：不同的出场顺序共有：种记甲、乙、丙各独立射击一次命中目标分别为事件、，则由条件有：、，所以三人各射击一次至少有一人命中目标的概率为：19（13分）解： ， ，解得：，令，即，解得：或在内有两个极值点或，又，在上的最大值为，最小值为20（12分）解：的展开式的通项为，第五项的系数为；第三项的系数为，由条件有：，化简得，解得：，展开式的通项为 令，解得：，展开式中含的项的系数为： 的展开式中所有项系数的绝对值之和，即为的展开式中所有项的系数和。在中令得，故的展开式中所有项系数的绝对值之和为。21（12分）解： 为上的单调递增函数。下面证明： 设，则：当时，即，单调递增函数。当时，即，单调递增函数。综上：为上的单调递增函数。 ，奇函数 故满足的实数的取值范围是：22（14分）解： 为的不动点 由条件有对任意实数都有两相异实根，对任意的实数恒成立，即 是定义在上的奇函数，即为的一个不动点；又设点为的不动点，则又为奇函数，点也为的不动点，的（有限）个不动点中除外必是成对出现。 故的不动点（有限个）必为奇数个，即：必为奇数。
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