2019-2020年高二下学期期中试题数学（缺答案）.doc

2019-2020年高二下学期期中试题数学（缺答案）一、选择题（12*5=60）1一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有() A 5种 B 6种C 11种D 30种2. 三条直线a、b、c，若ac且bc，则a、b的位置关系必定是 （ ） A相交 B平行 C异面 D相交、平行、异面都可能3将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A B C D4.（文）将4个颜色不同的小球任意地放入3个不同的纸盒，每个纸盒都不空的不同放法有多少种（ ） A24 B36 C64 D81(理)将标号为1，2，.，10的10个球放入标号为1，2，.，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A120 B.240 C360 D7205. “a，b是异面直线”是指: ab=且a不平行于b； a 平面a，b 平面b且ab= a 平面a，b 平面a 不存在平面a，能使a a且b a成立上述结论中，正确的是（ ） A. B. C. D.6长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AA1、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是（ ）。ABC. D7（文科）一批花生种子，若每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A、B、 C、D、 (理科)从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为( )A B C D 8在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面A1BC的距离为（ ）A B C D9（文）甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙相邻但不与丙相邻的不同站法种数是（ ） A 144 B 108 C 288 D 96（理）甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙都不与丙相邻的不同站法种数是（ ）A 288 B 144 C 108 D 9610、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积 为（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D.1811. 已知球的半径为1，.都在球面上，且每两点的球面距离都是，则球心到平面的距离为 ( ） A B 12.（文科）已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是 （ ）A4 B C D（理科）已知正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB的截面交侧棱VC于P，截面PAB的最小面积是 （ ）A B C D二.填空题（4*5=20）13. 现从4名男生,3名女生中选一男一女2人主持节目,则女生甲被选中的不同选法有 14. 在正方体的8个顶点中任取2个点连成一条线段,则该线段恰好是体对角线的概率是 15(文科) 的展开式中的常数项为. (理科)的展开式中的系数是.16. 已知菱形ABCD中，AB2，A120，沿对角线BD将ABD折起，使二面角A-BD-C为120，则点A到BCD所在平面的距离等于.三.解答题17.（10分） 求：（1）+（2）+ +18（12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为（1）求乙投球的命中率；（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（文科）（3）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率（理科）（3）若投进1球得2分,未投进得0分,求甲乙两人得分相等的概率19.（12分）如图，长方体中，点为的中点（1）求证：面平面；（2）求二面角PACD的大小20. （12分）袋中有大小相同的3个白球，4个红球,3个黄球,现从袋中随机取出3个球,计算下列问题:(1)取出的3个球的颜色都不同的概率.(2)取出的3个球颜色相同的概率. (3)取出的3个球中至少有1个白球的概率.21. （12分）如图所示，四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，BAAD,CDAD,CD=2AB,PA面ABCD,E是PC的中点.（1）证明：面PDC面PAD （2）证明：EB平面PADABCDFA1B1C1D122（12分）如图6，在棱长，的长方体中，点E是平面BCC1B1上的点，点F是CD的中点（1）求直线AB与平面AB1F所成的角的正弦值；（2）试确定E的位置，使 平面。