2019-2020年高一（承智班）上学期第一次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一（承智班）上学期第一次月考数学试题 含答案一、选择题1已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为 ( )ACB2（xx秋宁德期末）函数的定义域为（ ）A（0，1） B（0，1 C（，1 D，总存在唯一的x2，e(e为自然对数的底)，使得g(x2)f(x1)，求实数a的取值范围19设 .(1)若求a的值;(2)若,求a的值;20已知函数，函数的最小值为（1）求；（2）是否存在实数、同时满足以下条件：；当的定义域为时，值域为若存在，求出、的值；若不存在，说明理由参考答案BCBCA BBBDC11D 12A130.514-2，4）151617解：由9A，可得x29，或2x19，解得x3，或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB8，7，4,4,9；当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述， AB8，7，4,4,918.解: （1） 2分由在处取到极值2，故，即,解得，经检验，此时在处取得极值.故5分（2）由（1）知，故在上单调递增，在上单调递减,由 ，故的值域为7分依题意，记（）当时，在上单调递减，依题意由，得，8分（）当时，当时，当时，依题意得：或，解得，10分（）当时，此时，在上单调递增依题意得 即此不等式组无解 11分.综上，所求取值范围为14分19解：由已知得 (1) .,. 若,则,解得 . 当时,B=A ;当时, 若则,解得或,当时, , . 若,则,解得; ,由得或,(2) B至多有两个元素, ,由(1)知, 20（1）；（2）不存在这样的（1），设，则当时，当时，当时， （2）， ， 的定义域为，值域为，且为减函数， 两式相减得，得，但这与“”矛盾，故满足条件的实数不存在