2019-2020年高三上学期第一次质量检测　数学　含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学含答案一填空题：（每小题5分，共14题，总分70分）1. 函数f(x)的定义域为_2. 若幂函数yf(x)的图象经过点，则f(25)_3. 曲线yxcosx在x处的切线方程为_4. 已知alog36，blog510，clog714，则a、b、c的大小关系为_5. 对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)； 若f(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数其中，正确的说法是_(填序号)6. 已知函数f(x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 014)的值为_7. 已知函数f(x)mx2xm2在(，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_8. 已知2tansin3，0，则cos()_9.已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_10. 函数f(x)sin2xsincos2xcos在上的单调递增区间为_11. 已知直线ya与函数f(x)2x及g(x)32x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_12. 已知角的终边经过点P(1，2)，函数f(x)sin(x)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f_13. 已知cos，且，则cos_14. 若关于x的方程kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_二解答题：（共6小题，总分90分）15.（本题14分）已知、均为锐角，且sin，tan().(1) 求sin()的值；(2) 求cos的值16. （本题14分）已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围17.（本题15分）已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性；(3) 求函数f(x)的值域18. （本题15分）已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期为，且图象上有一个最低点为M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函数yf(x)f的最大值及对应x的值19.（本题16分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润20. （本题16分）已知函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值1. (xx山东)函数f(x)的定义域为_2. (必修1P89练习3改编)若幂函数yf(x)的图象经过点，则f(25)_答案：3. (选修22P26习题5)曲线yxcosx在x处的切线方程为_答案：xy04. (xx新课标)已知alog36，blog510，clog714，则a、b、c的大小关系为_答案：abc5. (必修1P43练习4)对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)； 若f(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数其中，正确的说法是_(填序号)答案：6. 已知函数f(x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 014)的值为_答案：07. (必修1P54测试6改编)已知函数f(x)mx2xm2在(，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_答案：8. 已知2tansin3，0，则cos()_答案：09. (xx江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案：(5，0)(5，)10. 函数f(x)sin2xsincos2xcos在上的单调递增区间为_答案：11. (xx徐州期初)已知直线ya与函数f(x)2x及g(x)32x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_答案：log2312. 已知角的终边经过点P(1，2)，函数f(x)sin(x)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f_答案：13. (必修4P21例题4改编)已知cos，且，则cos_14. 若关于x的方程kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_答案：k4 15.(xx常州期末)已知、均为锐角，且sin，tan().(1) 求sin()的值；(2) 求cos的值. 16.已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围解：(1) 因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)对任意实数都成立，所以图象关于x1对称，即1，即m2.又f(1)1mn3，所以n0，所以f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称，所以g(x)(x)22(x)，所以g(x)x22x.(2) 由(1)知，F(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.当10时，F(x)的对称轴为x，因为F(x)在(1，1上是增函数，所以或所以1或10.当10，即1时，F(x)4x显然成立综上所述，实数的取值范围是(，017.已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性；(3) 求函数f(x)的值域解：(1) 由得1x1，所以函数f(x)的定义域为(1，1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，tt，所以lgt1(t1)lgt2(t1)，所以函数ylgt(t21)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(，018.(xx苏州期末)已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期为，且图象上有一个最低点为M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函数yf(x)f的最大值及对应x的值19.已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润解：(1) 当040，WxR(x)(16x40)16x7 360.所以，W(2) 当040时，W16x7 360，由于16x21 600，当且仅当16x，即x50(40，)时，W取最大值为5 760.综合知，当x32时，W取最大值为6 104.20.略