2019-2020年高三第六次模拟考试（数学理）.doc

2019-2020年高三第六次模拟考试（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷的相应位置。1已知集合，则ST等于（ ）A 2在的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3已知函数为奇函数,则下列结论正确的是( )A P=1 ,f(x)为R上的减函数 B P= -1 ,f(x) 为R上的减函数C P=1 ,f(x) 为R上的增函数 D P= -1 ,f(x) 为R上的增函数4复数在复平面上对应的点不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限开始输出a，ii =1a =min整除a ?输入m，n结束i = i +1是否5已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得=，则的最小值是( )A B C D 不存在6阅读如图的程序框图若输入，则输出的分别等于（ ） A12，2 B12，3 C24，2 D24，37某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是（ ）A60 B62 C66 D688、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 9过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，使，过点A作与x轴重直的直线交抛物线于点C，则BCF的面积是（ ）A64 B32 C16 D810已知函数对任意自然数x，y均满足：，且，则等于（ ）A. 1004 B.1005 C. xx D. xx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。请把答案填在答题卷的相应位置。11设向量a，b均为单位向量，且|ab|，则a与b夹角为 。12 抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为 。13某商家经销某种商品，由于进货降低了6.4%，使得利润提高了8%，那么这种商品原来的利润率为 。（结果用百分数表示）注：进货价利润率=利润14已知函数,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则取值范围是 。15选做题（考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分）（A）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是 。（B）（不等式选讲选做题）给出以下几个命题:若且则; 若, 则;若则;设则的最小值为8.其中是真命题的序号是_。三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷的指定区域内.16. (本小题满分12分）已知函数和.(1) 设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；(2) 若，求的值.17. (本小题满分12分）某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对1848岁的人群随机抽取n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：组数分组回答正确的人数占本组的频率第1组18，28240X第2组28，383000.6第3组38，48a0.4（）分别求出n,a,x的值;（）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在38,48内回答正确的得奖金200元,年龄在18,28内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立)。18. (本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，APB=ADB=60()证明:平面PAC平面PBD; ()求PH与平面PAD所成的角的大小.19. (本小题满分12分)已知函数.(1)求a的取值范围; (2)若对任意的成立，求的取值范围。20. (本小题满分13分)设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。(1)设,证明:点M在椭圆上;(2)若点P、Q为椭圆上两点，且试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。21（本小题满分14分）已知数列满足且（1）求；（2）数列满足，且时证明当时， ；（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系六模试题数学答案一、选择题：12345678910BCDCABAACB二、填空题：11、 ； 12、 ； 13、 17 ；14、（-2 ，）； 15、（A）相离 (B)三、解答题：16、（1）由，得，当时，等号成立。所以的最小值为。（2）由即 所以所以 当K为偶数时， 当K为奇数时，17、（1）由第2组数据可知，第2组总人数再结合直方图知 所以10=80所以（2） 。父亲答对的概率0.4 ，孩子答对的概率0.8 。0100200300P012048008032=160（元）18、（1） 又 （2）过H作HEAD于E，连结PE，则AD平面PEH又AD平面PAD 过H作HGPE于G，则HG平面PAD， APB为等边三角形 ，在RtADH中,可得HD=1 ;在RtDEH中 ,可得HE=在RtPHE中 ,tanHPE=故PH与平面PAD所成角为arctan19(1) 0恒成立. 又 (2)不妨设 或0怛成立当不可能恒成立. 即故20（1） 又知把M点坐标代入椭圆方程左边，得点M在椭圆上。（2）1若X轴，则OA在X轴上，由，PQX轴，PQX轴线段PQ被直线OA平分。2若OBX轴，同理可证线段PQ被直线OA平分。2若不与X轴垂直或平行，设PQ方程为由设 则由得PQ中点在直线上，又直线OA方程为PQ中点在直线OA上，故线段PQ被直线OA平分。21（1）设 （2）由（1）知得证（3）当时，当时，由（2）知，当=