2019-2020年高三（高补班）上学期第二次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三（高补班）上学期第二次月考数学试题 含答案一、选择题1已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值（ ）A1 B C D2有两排坐位,前排11个坐位,后排12个坐位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个坐位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.3633已知函数f(x)=x2+2x+m(mR)的最小值为-1,则 =（ ）A.2 B.错误！未找到引用源。 C.6 D.74已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则的面积为（ ）A. B. C. D. 5计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ）(A） (B） (C） (D）6已知向量、满足，则等于 （ ） A. B. C. D.7箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是A B C D8如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 9若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为 （ ）A B C D10设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）若，则有； ；若存在实数，使得，则；若，则存在实数，使得 A B C D11由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为A1 B C D312已知集合则满足的非空集合的个数是A1 B2 C7 D8二、填空题13如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.ABCDEF14已知变量满足约束条件，则的最小值为_15已知的值等于 。16命题“，都有”的否定是 三、解答题17已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值18已知函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值.19已知有穷数列：，的各项均为正数，且满足条件：；（1）若，求出这个数列；（2）若，求的所有取值的集合；（3）若是偶数，求的最大值（用表示）20、如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。 21函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值（1）求,的值；（2）求函数的单调区间； （3） 若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值22抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率23设实数满足，其中；实数满足。（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。24（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；（3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围.参考答案1D2B3B4C5A6A7B8D9B10B11C12C131415016，使得17（1）,减区间（2）（1）已知函数即，3分令，则，即函数的单调递减区间是；6分（2）由已知，9分当时， 12分18（1）（2）解：（1）当时，由得整理得所以当时，由得整理得所以又，得综上，实数的取值范围（2）由（1）知的最大值必在上取到当时取到最大值19（1），；（2）；（3）解：（1），由知；由知，整理得，解得，或，当时，不满足，舍去；这个数列为，；（2）若，由知，或，如果由计算没有用到或者恰用了2次，显然不满足条件；由计算只能恰好1次或者3次用到，共有下面4种情况：1若，则，解得；若，则，解得；若，则，解得；若，则，解得；综上，的所有取值的集合为；（3）依题意，设，由（2）知，或，假设从到恰用了次递推关系，用了次递推关系，则有其中，当是偶数时，无正数解，不满足条件；当是奇数时，由得，又当时，若，有，即，的最大值是，即20解：方案一的解答见教材141页例4，下面给出方案二的解答：设， ，因为，所以，当即时，有最大值。又，所以方案一求得的最大矩形面积最大。21（1）；（2）函数的单调增区间为：单调减区间为：；（3）（1），由题意，得，即，则的根为，即得；（2），所以函数的单调增区间为：单调减区间为：（3）由（2）得：在递增，在递减，在递增，且，由函数在区间上的的最大值为10，得，即 在该区间上的最小值为：22(1) (2) 解:(1)P(A).两个骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个P(B).当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB).(2)由(1)知P(B|A).23（1）；（2）.解：（1）当时，若命题为真，则；若命题为真，则，为真，即，都为真，即实数的取值范围是（2）若是的充分不必要条件，则，所以，实数的取值范围是24（1）；（2）；（3）的最大值为xx，此时公差为.解：（1）由题得，（2）由题得，且数列是等比数列，.又由已知，又，的最小值为8，此时，即。（3）由题得，且数列数列成等差数列，