2019-2020年高三（高补班）上学期第三次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三（高补班）上学期第三次月考数学试题 含答案一、选择题1直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B1，1 C，不存在 D，不存在2要得到函数，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位3等差数列中，为其前项和，且，则（ ）A B C D4若集合，则（ ）A B C D5已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成记表示所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（ ）A B C若，则与无关 D有5个不同的值6设中的内角A,B,C所对的边长分别是若,则的形状为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定7已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）A4 B6 C8 D108若，则等于（ ）A-3 B C3 D9已知函数（其中常数），则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D10已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，不等式若则之间的大小关系为（ ）Aacb Bcab Cbac Dcba11函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 12定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）A B-3 C1 D3二、填空题13在区间中随机地取出两个数，则两数的平方和不大于的概率_.14（xx秋宁德期末）已知方程3x+1|lgx|=0的两根为x1，x2，且x1x2，则x1，的大小关系为 （用“”号连接）15变量满足约束条件，当目标函数取得最大值时，其最优解为 16已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是 三、解答题17选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，）（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值18如图，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，是线段上的动点（1）试确定点的位置，使平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积之比；19正项数列的前项和 满足 .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，证明：对于任意的，都有.20已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.（1）求直线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.21已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程22已知定义在上的函数满足，当时，且（）求的值；（）当时，关于的方程有解，求的取值范围23在ABC中，内角的对边分别为，已知，且，角为锐角（1）求角的大小；（2）若，且ABC的面积为，求的值24已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若命题p为真命题，求实数m的取值范围；若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围参考答案CDBAC BBDAD11D12D1314x215.1617（1）；（2）（1）直线的倾斜角，直线上的点的极角或，代入圆的极坐标方程为得或（舍去），直线与圆的交点的极坐标为：（2）由（1）知线段的中点的极坐标为，的直角坐标为，又圆的极坐标方程为，圆的直角坐标方程设直线的参数方程为（为参数），代入得，设，点的参数分别为，则，此时直线的倾斜角18（1）当是线段的中点时，平面， 证明如下：连结交于，连结，由于分别是的中点，所以，又在平面内， 所以平面 （2）将几何体补成三棱柱，三棱柱的体积为，则几何体的体积， 又三棱锥的体积，两几何体的体积之比为 19（1）由，得，由于是正项数列，所以,所以.当时，；当时，适合上式,（2）由，得.则.20（1）；（2）.解：（1）将化为直角坐标为、，即的直角坐标分别为、， ，直线的方程为，即的方程为.（2）设，它到直线距离，.21（1） （2） x2y20或x2y20（1）设椭圆方程为1（ab0）因为c1，e，所以a2，b，所以椭圆C的方程为（2）由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx1，则由，得（34k2）x28kx80，且0设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则， 又得 解得k2，k所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y2022（1）（2）（）由已知，可得 又由可知 （）方程即为在有解当时，令,则在单增，当时，令,则，,综上： 23（1）；（2）（1）由正弦定理得， 即，即有，即, 又，所以，因为角为锐角，所以 （2）由（1）得，所以，所以， 又，由余弦定理可得：，所以 24解：（1）方程表示焦点在y轴上的椭圆，即，即1m1，若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（1，1）；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，则p，q为一个真命题，一个假命题，若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，则判别式=4m24（2m+3）0，即m22m30，得1m3若p真q假，则，此时无解，柔p假q真，则，得1m3，综上，实数m的取值范围是1，3）