2019-2020年高二上学期数学（理）第十周双休练习含答案.doc

2019-2020年高二上学期数学（理）第十周双休练习含答案姓名 班级 成绩 2011-10-30一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置：1. 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为。2.若点（a，b）在直线x3y1上，则的最小值为。3. 方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是。4.双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是。5 椭圆的焦点坐标是。6.若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程为。7.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，线段AB的中点坐标为（2,2），则直线l的方程为。8.已知双曲线C：1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是.9. 设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若F1PF2=60，则PF1F2的面积为.10已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则椭圆C的离心率为 11设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是 12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_.13已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= 14若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是 一中高二数学 （理）秋学期第十周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内。15.（14分）已知双曲线的方程为，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程.15.（本题满分14分）已知三点.()求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；()设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程. 17已知椭圆的右焦点为F,右准线为，且直线与相交于A点.()若C经过O、F、A三点,求C的方程；()当变化时, 求证：C经过除原点O外的另一个定点B；()若时,求椭圆离心率的范围.学科18已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（）若、都和圆相切，求直线、的方程；（）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值.19. 已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹的方程；若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。20.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足 条件：ABC的周长为22.记动点C的轨迹为曲线W. () 求W的方程；() 经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围； ()已知点M（，0），N（0, 1），在()的条件下，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由一中高二数学 （理）2011年秋学期第十周双休练习答案 1. 2.2.3. （1,1）.4. .5.（0，2），（0，2）6 y2-16x. 7.yx. 8.y28x.9.10、或 11、 12. ； 13. ； 1415顶点坐标：（3,0），焦点坐标：（，0）离心率：，准线方程x，渐近线方程：yx.16 （I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，.，故所求椭圆的标准方程为+； （II）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，17解:（）,即, ,准线,(2分) 设C的方程为,将O、F、A三点坐标代入得：,解得(4分)C的方程为（）设点B坐标为,则,整理得：对任意实数都成立),解得或,故当变化时，C经过除原点O外的另外一个定点B（）由B、得, ,解得(12分) 又 ,又椭圆的离心率（） 椭圆的离心率的范围是18.解：（1）根据题意得的斜率都存在，设（1分）则 （6分）（2）设圆的半径为,则 解得 所以所求圆的方程为 （11分）（3）当时，、被圆所截得弦的中点分别是E、F，当时，、被圆所截得弦长分别是；圆心为B,则AEBF为矩形，所以，即 （14分）所以 即、被圆所截得弦长之和的最大值 （16分）19.设，由题意化简得设，由题意得：解得代入 得即 若斜率不存在时，面积为。设斜率为，则的方程为，到的距离为由消去得,所以的最大值为 20、【解】交点。 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为的椭圆除去与x轴的两个交点。 。 W：.5分() 设直线的方程为，代入椭圆的方程，得 整理，得 7分因为直线与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或。 满足条件的k的取值范围为或。（）设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则（x1+x2，y1+y2), 由得. 又 因为， 所以 所以与共线等价于.将代入上式，解得.所以不存在常数k，使得向量与共线.