2019-2020年高三附加题专项训练（矩阵、极坐标参数方程）含答案.doc

2019-2020年高三附加题专项训练（矩阵、极坐标参数方程）含答案一、B选修42：矩阵与变换（一）关于矩阵运算1、设二阶矩阵，满足，求2、已知矩阵，向量求向量，使得3、设是矩阵的一个特征向量，求实数的值（二）关于求矩阵变换对应的曲线4、在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程5、已知圆C：在矩阵对应的变换作用下变为椭圆，求a，b的值6、已知曲线：，若将曲线逆时针旋转450变为曲线，求曲线的方程.（三）关于矩阵特征值与特征向量7、已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.8、已知矩阵M=，= ，计算M6。 二、C9、 在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程10、在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值。11、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取与直角坐标系xOy相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的参数方程为(为参数，9、 在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【答案】解：圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得。 圆的圆心坐标为（1，0）。 圆经过点，圆的半径为。 圆经过极点。圆的极坐标方程为。10、在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值。解圆方程为，圆心，直线方程为， 5分圆心到直线的距离，所以 10分11、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取与直角坐标系xOy相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的参数方程为(为参数，0，2)，直线l的极坐标方程为cos()2(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离解 (1)由消去参数，得C：y21，3分由cos()2，得cossin4，即l：xy406分(2)在C：y21上任取一点P(cos，sin)(02)，则点P到直线l的距离为d，02因为2，所以1sin()1，从而62sin()42，所以0|2sin()4|6，当且仅当sin()1，即，即时，|2sin()4|取得最大值6，从而dmax3所以，当时，dmax310分12、已知直线为参数），为参数）。（1）当时，求被截得的弦长；（2）过坐标原点O作的垂线，垂足为A，当变化时，求A点的轨迹的参数方程。解析：（1）的普通方程为，的普通方程为， 2分圆心O到直线的距离，被截得的弦长。 4分（2）的普通方程为直线，6分由得 8分A点的轨迹的参数方程为参数）。 10分