2019-2020年高二上学期开学考试数学（实验班）试题 含答案.doc

邯郸市一中xx学年第一学期开学试题年级 高二实验班 科 目 数学 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为（ ）A. (-1, 1) B. （ ） C. (-1，0) D. 3若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）A.+和 B.32和6+4 C.+2和2+ D.和+4采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1 、2、480, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中, 编号落人区间1, 160的人做问卷A, 编号落入区问161, 320的人做问卷B, 其余的人做问卷C, 则被抽到的人中, 做问卷B的人数为( )A4 B5 C6 D75.如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D126.已知某个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正方形,点B为边AC的中点,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得这个几何体的体积是()A.B.C.3D.47已知函数f(x)=sin(2x+),其中xR,则下列结论中正确的是()A.f(x)是最小正周期为的偶函数 B.f(x)的一条对称轴是x=C.f(x)的最大值为2 D.将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象8下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（ ）A. B. C D9执行右面的程序框图，若输入Nxx，则输出S等于( )A1 B C D 10和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50 C3x4y50 D3x4y5011在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为()A B C D12若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是() 2、 填空题：（每小题5分，共20分）13已知奇函数在区间0，+）单调递增，则满足的取值范围是_14函数y=3sin（2x）的单调增区间是 15已知2x11，2x21，2x31，2xn1的方差是3，则x1，x2，x3，xn的标准差为_.16在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_三、解答题（共70分，其中17题10分，其它每小题12分）17已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求.18某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示（）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（）求平均车速的估计值19.如图(1)，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图(2)(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由20已知函数，在同一周期内， 当时，取得最大值；当时， 取得最小值.（）求函数的解析式；（）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围21已知圆M过两点A(1，1)，B(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值22已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.2019-2020年高二上学期开学考试数学（实验班）试题 含答案1-5ABBBD 6-10BCCCA 11.BC13. 14k+（kZ） 15 16.(2,4)17解：（1）因为 所以与互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因为，所以，有， 因为，故， 又因为，所以。 18解析：（）所有小长形面积之和为1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三个小长方形的面积为：104h=100.04=0.4（）车速的众数v1=65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均车速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6219. (1)证明D，E分别为AC，AB的中点，DEBC.又DE平面A1CB，BC平面A1CB，DE平面A1CB.(2)证明由已知得ACBC且DEBC，DEAC.DEA1D，DECD，A1DCDD，DE平面A1DC.而A1F平面A1DC，DEA1F.又A1FCD，DECDD，A1F平面BCDE，BE平面BCDE，A1FBE.20.解：（）由题意， 由 得又 （）由题意知，方程在上有两个根. 21.解(1)法一线段AB的中点为(0,0)，其垂直平分线方程为xy0.解方程组所以圆M的圆心坐标为(1,1)，半径r2. 故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.法二设圆M的方程为：(xa)2(yb)2r2，(r0)根据题意得解得ab1，r2.故所求圆M的方程为：(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形PCMD的面积为SSPMCSPMD|CM|PC|DM|PD|.又|CM|DM|2，|PC|PD|，所以S2|PC|，而|PC|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，|PM|min3，所以四边形PCMD面积的最小值为S222.22. 解：（1）由于函数是上是偶函数，即，对一切恒成立，.（2）与的图象有且只有一个公共点，只需方程有且只有一个实根，化简方程：，即方程有且只有一个实根，令，则方程有且只有一个正根，不合题意；若或；若，则，不合题意；若，符合题意若方程一个正根与一个负根，即，综上所述：实数的取值范围是.