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第19讲 电场能的性质,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,电势能和电势、电势差 1.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的与位置有关的能量。 (2)特点:系统性和相对性,前者指电势能为电荷和 所共有,后者指电荷在某点的电势能的大小随零势能面的不同而 。 (3)计算方法:,(4)矢标性:电势能是标量,有正负,表示大小。,电场,不同,A点,零势能点,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.电势 (1)定义:选好零电势点后,某点的电势等于该点与零电势点间的 ;电势等于检验电荷在该点的 与 的比值。 (2)特点:电势具有相对性,即电场中某一点的电势与零电势点的选取有关,零电势点选的不同,该点的电势会不同;但两点的电势差与零电势点的选取 (选填“有关”或“无关”)。 3.电势差 (1)定义:电荷q在电场中一点A移动到另一点B时,电场力做的功WAB与电荷量q的 叫AB两点的电势差, 电势差等于电势之差,即UAB=A-B。 (2)矢标性:有正负,但无方向,是 量。若UAB0,则A B,反之,UAB”或“”),电势差,电势能 电荷量,无关,比值,标,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.如图所示,真空中有两个等量异种点电荷,A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点,A、B两点电场强度大小分别是EA、EB,电势分别是A、B,下列判断中,正确的是( ) A.EAEB,AB B.EAEB,AB D.EAEB,AB,A,解析:常见电场的电场线中,等量异种电荷的电场线特点如图所示,可见,A点的电场线比B点的密,故A点的电场强度大;另外,电场线的方向从左到右,故A点的电势高于B点的电势。因此,A选项正确,B、C、D选项错误。故选A。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,下列结论哪一个错误( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功,C,解析:电场线密的地方电场强度大,A项正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;由Ep=q可知,负电荷在高电势处电势能小,C项错误;负电荷从a到b电势能增加,根据电场力做功与电势能变化的关系可知,这个过程中电场力做负功,D项正确。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,4.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。 (2)公式法由Ep=q,将q、的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大,Ep的负值越小,电势能越大。 (3)能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,电势能增加。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,电场线、等势面和运动轨迹 1.等势面特点 (1)等势面一定与电场线 。 (2)同一等势面上移动电荷电场力 。 (3)电场线的方向总是从 的等势面指向 的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。,垂直,不做功,电势高,电势低,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.几种常见的典型电场的等势面比较,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球在重力、电场力作用下( ) A.做加速度不变化的直线运动 B.做加速度变化的直线运动 C.做加速度变化的曲线运动 D.速率先减小后增大,D,解析:小球受重力、电场力作用,合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角,故小球做曲线运动,在运动的过程中合外力先做负功后做正功,所以D正确。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知( ) A.三个等势面中,c的电势最低 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b,D,解析:根据题意可画出电场线,由质点在P处的受力方向可知电场线应垂直等势面由c经b至a,所以a的电势最低,选项A错误;质点带负电,且PEpQ,故选项B错误;由于质点运动过程中只有电场力做功,所以质点的电势能与动能之和保持不变,选项C错误;根据电场线与等势面垂直可知,选项D正确。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.解决此类问题的思路为轨迹电场力方向电场方向(或等势面高低)电性电场力做功情况电势能或动能的变化。 2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,电场力做功与功能关系,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.如图,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则( ) A.两过程中电场力做的功相等 B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C.前一过程中,粒子电势能不断减小 D.后一过程中,粒子动能不断减小,C,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,解析:由题意知O点点电荷带正电,其周围部分电场线分布如图所示,负电荷由c到b再到a的过程中,电场强度不断变大,又bc=ab,故WabWbc,故A项、B项均错误;负电荷由cba过程中,电场力做正功,电势能不断减小,动能不断增加,故C项正确,D项错误。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为r,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为 圆弧。一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为h处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( ) A.小球一定能从B点离开轨道 B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C.若小球能从B点离开,上升的高度一定等于h D.小球到达C点的速度可能为零,答案,解析,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系。 (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。 (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。 (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。 (4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒,但机械能与电势能的总和可以守恒。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,电势差与电场强度的关系(加试) 匀强电场中电势差与电场强度的关系: 1.关系式: ,其中d为电场中两点间 的距离。 2.电场强度的大小与方向:大小在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的 ,方向是 的方向。,U=Ed,沿电场方向,电势,电势降低最快,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.如图所示,带有等量异种电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距6 cm,C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上),且CD=4 cm,CD连线和电场强度方向成60角。已知电子从D点移到C点静电力做功为3.210-17 J,则匀强电场的电场强度E及A、B两点间的电势差UAB为( ) A.2104 N/C;450 V B.1104 N/C;450 V C.1105 N/C;600 V D.1104 N/C;600 V,D,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,沿x轴正向的匀强电场中,有一动点以O为圆心,半径为r做逆时针转动一周,A点为连线OA与x轴正向成角时圆周上的一点,电场强度为E,则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( ) A.U=Er B.U=Er(sin +1) C.U=Er(cos +1) D.U=2Er,C,解析:由U=Ed知,与A点间电势差最大的点应是沿电场强度方向与A点相距最远的点,dmax=r+rcos ,所以Umax=Er(cos +1),选项C对。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,B,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,解析:如图,圆心O是ab的中点,所以圆心O点的电势为2 V,所以Oc是等势线,则电场线如图中MN所示,方向由M指向N。沿电场线方向电势均匀降低,过圆心的电势为2 V,则圆周上电势最低为0,最高为4 V,选B。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.在匀强电场中,沿电场强度方向的两点间的电势差等于电场强度与这两点的距离的乘积,用公式U=Ed表示,电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差,电势降落最快的方向为电场强度的方向。 2.匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势,
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