安图县2015-2016学年七年级上第三次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1若等式2（2）=4成立，则“”内的运算符号是（）A+BCD2下列方程中，解为x=1的是（）Ax2=1B2x+3=1C1=1+xD2x3=13已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D24某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A星期一B星期二C星期三D星期四5下列式子计算一定正确的是（）A3x25x2=2xB6x2+2x2=3x2Cx2+x2=2x2D2（x2）=2x46若2a2b4与5an2b2m是同类项，则mn的值是（）A2B4C8D16二、填空题75的绝对值是8在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为9方程x=x+1的解是x=10化简：2（a+1）a=11小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元（用含a的代数式表示）12计算（2）100的结果是13某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为元14某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分小明考了68分，那么小明答对了道题三、解答题15计算：（24）（3.5）+（16）+（3.5）16计算：32+802217解方程：5（x5）+2x=418化简：4x4x2+（73x）（8x2+15）四、解答题：每小题7分，共28分。19解方程：2=20先化简，再求值：（5x+13y4xy）2（6x+5y2xy），其中x=3，y=121当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是9，当x=3时，求这个式子的值22八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？五、解答题23若关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（2m）2015（m）2016的值24某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售（1）购买8支这种毛笔需元，购买12支这种毛笔需元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由六、解答题25某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取3.14）26 A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分。1若等式2（2）=4成立，则“”内的运算符号是（）A+BCD【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】只需运用有理数的运算法则就可解决问题【解答】解：2（2）=4故选C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，应熟练掌握有理数的运算法则2下列方程中，解为x=1的是（）Ax2=1B2x+3=1C1=1+xD2x3=1【考点】方程的解【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等【解答】解：A、把x=1代入，左边=12=1=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；B、把x=1代入，左边=21+3=5右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；C、把x=1代入，右边边=1+2=2左边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；D、把x=1代入，左边=213=1右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等3已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D2【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2xa=1，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：3是关于x的方程2xa=1的解，3满足关于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值4某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A星期一B星期二C星期三D星期四【考点】有理数的减法；有理数大小比较【专题】图表型【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案【解答】解：如图所示：星期一温差为：5（6）=11（），星期二温差为：7（5）=12（），星期三温差为：8（2）=10（），星期四温差为：6（7）=13（），故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期四故选：D【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握有理数加减运算法则是解题关键5下列式子计算一定正确的是（）A3x25x2=2xB6x2+2x2=3x2Cx2+x2=2x2D2（x2）=2x4【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号6若2a2b4与5an2b2m是同类项，则mn的值是（）A2B4C8D16【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得mn的值【解答】解：2a2b4与5an2b2m是同类项，n2=2，2m=4，m=2，n=4，mn=16，故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同二、填空题75的绝对值是5【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质8在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为2.57106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2570000用科学记数法表示为：2.57106故答案为：2.57106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9方程x=x+1的解是x=2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得： x=1，解得：x=2故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10化简：2（a+1）a=a+2【考点】整式的加减【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可【解答】解：原式=2a+2a=a+2故答案是：a+2【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点11小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款12a元（用含a的代数式表示）【考点】列代数式【分析】用每月拿出的钱数乘以一年的月份得出答案即可【解答】解：一年共捐款：12a元故答案为：12a【点评】此题考查列代数式，掌握基本数量关系是解决问题的关键12计算（2）100的结果是2【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：原式=（2）=（1）99（2）=1（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方13某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+x20%=2000.9，解得：x=150故答案为：150【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解14某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分小明考了68分，那么小明答对了16道题【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明答对了x道题，则有（20x）道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设小明答对了x道题依题意得5x3（20x）=68解得x=16即小明答对了16道题故答案是：16【点评】本题考查了一元一次方程的应用利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答三、解答题15计算：（24）（3.5）+（16）+（3.5）【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数加法省略加号的方法，省略题目中的括号，再根据有理数加减的混合运算的法则，同号结合法、相反数结合法计算即可【解答】解：原式=24+3.5163.5=2416+3.53.5=40【点评】本题主要考查有理数的加减的混合运算解决此题时，我们可以利用相反数结合、同号两数结合简便运算16计算：32+8022【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=9804+1=94+1=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解方程：5（x5）+2x=4【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出x的值【解答】解：去括号得：5x25+2x=4移项得：7x=21系数化为1得：x=3，即原方程的解为x=3【点评】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法18化简：4x4x2+（73x）（8x2+15）【考点】整式的加减【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：4x4x2+（73x）（8x2+15）=4x4x2+73x8x215=12x2+x8【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点四、解答题：每小题7分，共28分。19解方程：2=【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可【解答】解：去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括号得，124x2=3+3x，移项得，4x3x=312+2，合并同类项得，7x=7，系数化为1得，x=1【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键20先化简，再求值：（5x+13y4xy）2（6x+5y2xy），其中x=3，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x+13y4xy12x10y+4xy=7x+3y，当x=3，y=1时，原式=213=18【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是9，当x=3时，求这个式子的值【考点】代数式求值【分析】把x=2代入代数式，得到关于c的一元一次方程，求出c的值，然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式，再把x=3代入这个二次三项式求出代数式的值【解答】解：把x=2代入代数式得：4+（c+1）2+c=9，解得：c=5，把c=5代入得到关于x的二次三项式为：x24x5把x=3代入二次三项式得：（3）24（3）5=9+125=16当x=3时，代数式的值为16【点评】本题考查的是代数式求值，先把x=2代入代数式，求出字母系数c的值，然后把x=3和c的值代入代数式可以求出代数式的值22八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？【考点】一元一次方程的应用【分析】设出未知数，根据等量关系：制作的机翅总数=2机身总数，列出方程求解即可解决问题【解答】解：设应该分配名学生做机身，则有（30）名学生做机翅，由题意得：60（30）=220，解得：=18，30=12，即应该分配18学生做机身，12名学生做机翅【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的分配问题；准确找出命题中隐含的等量关系、正确列出方程是解题的关键五、解答题23若关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（2m）2015（m）2016的值【考点】同解方程【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；（2）根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）解方程4x+2m=3x+1，得x=12m，解方程3x+2m=6x+1，得x=关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，得12m=解得m=（2）当m=时，原式=（2）2015（）2016=2【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于m的方程是解题关键24某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售（1）购买8支这种毛笔需200元，购买12支这种毛笔需240元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售，直接列式计算即可；（2）设甲组购买了x支毛笔，根据购买数量超过10支，每支毛笔八折销售和甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，列出方程，再进行求解即可【解答】解：（1）购买8支这种毛笔需258=200（元），购买12支这种毛笔需251280%=240（元）故答案为：200，240；（2）有这种可能，理由如下：设甲组购买了x支毛笔，根据题意得：2580%x=25（x2）5，解得；x=11答：甲组购买了11支毛笔【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解六、解答题25某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取3.14）【考点】列代数式；代数式求值【专题】应用题【分析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可（2）材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可（3）将a=40，3.14代入（15+）a，即可以求出答案【解答】解：（1）S=2a2a+a2=4a2+a2答：窗户的面积为（4a2+a2）cm2（2）15a+a2=（15+）a（cm）答：制作这种窗户所需材料的总长度（15+）a（cm）（3）当a=40时，（15+）a（15+3.14）40=725.6726（cm）答：这种窗户所需材料的总长度约726cm【点评】本题考察了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏，26A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设乙车行驶的时间是xh，根据甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，开始休息，列出方程求解即可；（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程，列方程求解即可；（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距40km，分两种情况讨论：相遇前和相遇后，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程40和甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+40，列方程求解即可【解答】解：（1）设乙车行驶的时间是xh，根据题意得：80x=4001001，解得：x=答：当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是故答案为：；（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据题意得：100（x1）+80x=400，解得：x=答：乙车行驶了h，甲、乙两车相遇；（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距40km，根据题意得：相遇前：100（y1）+80y=40040，解得：y=；相遇后：100（y1）+80y=400+40，解得：y=3答：乙车行驶的时间是h或3h，甲、乙两车相距40km【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解第15页（共15页）