2019-2020年高二上学期九月月考（数学）.doc

2019-2020年高二上学期九月月考（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)直线的倾斜角是()(A) (B) (C) (D)(2) 若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是() (A) (B) (C) (D) (3) 直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是()(A) (B) (C) (D) (4) 过点,且圆心在直线上的圆的方程是()(A) (B) (C) (D) (5) 若实数满足，则的最大值为() (A) (B) (C)9 (D)(6) 如图，程序框图所进行的求和运算是()(A) + + + + (B)1 + + + + (C) 1 + + + + (D) + + + + (7) 读下面的程序： INPUT NI=1S=1WHILE I=N S =S*I I = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 () (A)6 (B) 720 (C) 120 (D) 1(8)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB 的方程是 () (A) (B)(C) (D) (9) 已知圆和点，,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是 ()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(10) 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 ()(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 20 (11) 如图，点为圆上的一点，点，为轴上的两点，是以点为顶点的等腰三角形，直线，分别交圆于，两点，直线交轴于点，则的值为 ()(A (B) (C) (D) (12) 已知圆的半径为1，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么的最小值为 ()(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.(13) )给出下面的程序框图，则输出的结果为_（题图）(14) 程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是_ (15) 已知满足约束条件，则的最小值是_ (16) 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17) （本小题满分10分）过点的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程. (18) （本小题满分12分）求经过直线:与圆: 的交点且半径最小的圆的方程.(19) （本小题满分12分）如图所示，已知圆与轴的正方向交于点，点在直线上运动，过做圆的切线，切点为，求垂心的轨迹(20) （本小题满分12分）已知对于圆上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围(21) （本小题满分12分）已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程 (22) （本小题满分12分）BPA已知圆：，圆：，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，如右图，满足. （）求实数、间满足的等量关系； （）求切线长的最小值；（）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.大庆实验中学2011xx学年度上学期实验二部英才班月考数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1314 15 16三、解答题（本大题共6小题，共74分）(17) 解：设线段的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，又点P在直线上，所以解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（，）所以直线的方程为，即(18)解：设圆的方程为，即，其圆心为，易知当圆心在直线在直线上时，圆的半径最小，此时，即，即所求圆的方程为(19)解：设，连结，则，是切线，所以，所以四边形是菱形所以，得又满足，所以即是所求轨迹方程(20) 解：运用圆的参数方程，设的坐标为， 即，恒成立恒成立即恒成立只需大于等于的最大值令的最大值为(21)如图，在矩形中，连结，交于，显然，若设，则在直角三角形中，由，即，也即，这便是的轨迹方程22解：（）连结PO、PC，|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1， |PO|2=|PC|2，从而 化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （）由，得 当时， （III）圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有 且 于是有： 即 从而得 两边平方，整理得 将代入上式得：故满足条件的实数a、b不存在，不存在符合题设条件的圆P.