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2018年 九年级数学上册 期中模拟试卷一、选择题：1、一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x22x99=0化为（x1）2=100 B.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C.2t27t4=0化为（t）2= D.3x24x2=0化为（x）2=3、.点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=x22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y3y2y1 B.y3y1=y2 C.y1y2y3 D.y1=y2y34、如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140，则AOC的大小是（ ）A.40 B.60 C.70 D.805、如图所示，ABC的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将ABC绕着点C顺时针旋转90，得到ABC,点A，B的对应点A，B的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.无法计算6、如图所示，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕着点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，则下列结论中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC，其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有7、根据下列表格的对应值，判断方程ax2bxc=0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.268、“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A. B. C. D.9、小明把如图所示的33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（） A. B. C. D.10、如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为（）A.+1 B.+2 C.1 D.211、如图，在四边形ABCD中，ABCD，A=90，AB=5，CD=2.以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形ADME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（） A.1 B.4 C. D.12、已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且2x11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题:13、若一元二次方程ax2bx2018=0有一根为x=1，则a+b=.14、二次函数y=2(x3)24的最小值为 .15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 .16、某商店经营某种商品，已知每天获利y(元)与售价x(元/件)之间满足关系式y=x280x1 000，则每天最多可获利 元.17、如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 .18、如图，在RtABC中，C=90，BAC=60，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留). 三、作图题:19、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）.四、解答题：20、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.21、某地地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？22、一名在校大学生利用“互联网”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23、如图，已知MN是O的直径，直线PQ与O相切于P点，NP平分MNQ.（1）求证：NQPQ；（2）若O的半径R=2，NP=，求NQ的长.24、如图1，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合.（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将DEF绕点D旋转，使DEAB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（DGH）的面积. 25、如图，已知二次函数y=ax2（2a）x+3的图象经过点A（4，0），与y轴交于点B在x轴上有一动点C（m，0）（0m4），过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D（1）求a的值和直线AB的解析式；（2）过点D作DFAB于点F，设ACE，DEF的面积分别为S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且DEGH周长取最大值时，求点G的坐标参考答案1、A 2、B3、D 4、D 5、C 6、A7、C 8、D9、C10、D11、C12、D13、答案为：2018 14、答案为：4 15、答案为：16个 16、答案为：60017、答案为：.18、答案为：0.5.19、解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3）=.20、解：（1）该校随机抽查了：2412%=200（名）；C累：2001612024=40（名）；如图：故答案为：200；（2）40200360=72；故答案为：72；（3）画树形图得：共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况，P（抽取的两人恰好是甲和乙）=.21、解：(1)10%(2)12100(10.1)=13 310(元)22、解：(1)设y与x的函数关系式为y=kxb.将(10，30)，(16，24)代入，y与x的函数关系式为y=x40(10x16).(2)根据题意知，W=(x10)y=(x10)(x40)=x250x400=(x25)2225.a=10，当x25时，W随x的增大而增大.10x16，当x=16时，W取得最大值，最大值为144.答：当每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.23、（1）证明：连结OP，如图，直线PQ与O相切，OPPQ，OP=ON，ONP=OPN，NP平分MNQ，ONP=QNP，OPN=QNP，OPNQ，NQPQ；（2）解：连结PM，如图，MN是O的直径，MPN=90，NQPQ，PQN=90，而MNP=QNP，RtNMPRtNPQ，=，即=，NQ=3. 24、解：（1）ACB=90，D是AB的中点，DC=DB=DA.B=DCB.又ABCFDE，FDE=B.FDE=DCB.DGBC.AGD=ACB=90.DGAC.又DC=DA，G是AC的中点. （2）如图2所示：ABCFDE，B=1.C=90，EDAB，A+B=90，A+2=90，B=2，1=2，GH=GD，A+2=90，1+3=90，A=3，AG=GD，AG=GH，点G为AH的中点；在RtABC中，D是AB中点，连接BH.DH垂直平分AB，AB=BH.设AH=x，则BH=x，CH=8-x，由勾股定理得：（8-x）2+62=x2，解得x=， DH=. SDGH=SADH=5=.解：
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