2019-2020年高二9月月考数学（文）试题 含答案.doc

红兴隆管理局第一高级中学 xxxx学年度第一学期月考 高二数学文科试卷2019-2020年高二9月月考数学（文）试题 含答案 第 I 卷(选择题 满分60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1双曲线方程为，则它的右焦点坐标为( ) A. B. C. D(，0)2抛物线的准线方程为( )A B C D3以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A. B. C. D.4.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ） A.4 B. 3 C. 2 D. 15设P是椭圆上一点，是椭圆的焦点，若等于4，等于( )A22 B21 C20 D136. 设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ） A B C D37 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为( )A. B. C. D.8.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） A. B. C.2 D.39等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于 两点，则的实轴长为（ ） A B C4 D810在上一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，点P的坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)11已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是()A B C D12已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( ) A(0,1) B C. D.第卷（非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13焦点在直线上，则抛物线的标准方程为 14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点若，则 15.已知为椭圆上的点，是椭圆的两个焦点，且，则 的面积是 16.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分.）17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.18.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点.求：（1）被抛物线截得的弦长；（2）线段AB的中点到直线的距离.19.求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.20.如图，设是在上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且（）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。21.已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，（）求椭圆的方程；（）若直线过点，交椭圆于两点，且点恰是线段的中点，求直线的方程22.已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.（1）求椭圆的方程; （2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ，求的值.高二数学月考试卷答案：1、 填空题：CCDCAB BBCBAB2、 或，8，3、 解答题：17解析：(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0)，椭圆经过点(2,0)和(0,1)，故所求椭圆的标准方程为y21.(2)椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0)，P(0，10)在椭圆上，a10.又P到它较近的一个焦点的距离等于2，c(10)2，故c8，b2a2c236.所求椭圆的标准方程是1.18（1）16（2）819、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求双曲线方程是：20.【解析】：（）设M的坐标为，的坐标为 由已知得在圆上，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为 的直线方程为，设直线与C的交点为，将直线方程代入C的方程，得，即。线段AB的长度为21.（）因为点在椭圆上，所以 在中， 故椭圆的半焦距，从而 所以椭圆的方程为（2）设两点的坐标分别为 由题意知，且 由得，即直线的斜率 又直线过点，所以直线的方程为，即22 .解（1） . a = 2b ， 2分 原点到直线AB：的距离. b = 2 ， 故所求椭圆方程为 . 5分 （2）把中消去y ，整理得 .可知7分 设的中点是，则 9分 10分 即 .又 k 0 ， = .故所求k= 12分 所以双曲线方程为1.