2019-2020年高二6月月考数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高二6月月考数学（文）试题含答案一、 选择题（共8小题，共32分）1. 函数的图象关于（ ）A. 轴对称 B. 直线对称C. 坐标原点对称 D. 直线对称2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（ ） A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3. 设函数是以为周期的奇函数，已知，则在上是（ ） A. 增函数且 B. 减函数且 C. 增函数且 D. 减函数且 4.图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 定义在上的奇函数满足，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 如果函数对任意的实数，都有，那么（ ）A. B. C. D. 7. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 设集合，函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题：共24分）9. 函数的最大值是_.10. 下表是函数在区间上一些点的函数值.由此可判断：方程的一个近似值为_.（精确度，且近似解保留两位有效数字）11. 如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取，四个值，则相应的曲线的依次为_.12. 函数的定义域为_.13. 方程的两根中一根大于1，另一根小于1，则的范围为_.14. 函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上，方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.二、 解答题（共4小题：共44分）15. 已知二次函数图象的顶点坐标为且图象经过原点.（1）求的解析式；（2）作出函数的图象；（3）根据图象分别指出为何值时，关于的方程有2个实根？3个实根？4个实根？16. 已知函数.（1）若函数在上的最大值与最小值的和为，求的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求的取值范围.17. 已知函数，.（1）求的最大值；（2）当，求的最大值.18. 已知，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若存在既是函数的零点，又是函数的极值点，请写出此时的值（只需写出结论）首师大附xx年6月高二数学文科月考试卷参考答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CACBBDAC二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共4小题，共44分）15.（本小题11分）解：（1）设二次函数的解析式为 依题意有 可得：， 可得： 由顶点坐标可得：对称轴为 解得：， 故函数的解析式为。 (3) 由图像易知：当或时，方程有两个实根； 当时，方程有三个实根； 当时，方程有四个实根.16. 解：（1）易知：对数函数在区间上为单调函数. 故其最大值和最小值之和为 于是 又 故实数的值为 （2）设经过平移变换后图象对应的解析式为 由其图像不经过第二象限，可知在定义域内单调递增 故有：且 解得： 故所求实数的取值范围是.17. 解：（1）由题意可知：二次函数的对称轴为 当时，在区间上单调递减，其最大值为；当，即时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，故其在区间上的最大值为；当即时，函数在区间上单调递增，其最大值为.综上所述：（2） 有（1）可知：当时，分段函数的最大值 当时，分段函数的最大值为 18. 解：（1）当时，函数，定义域为 其导函数为 令可得：或， 故函数的单调递增区间为； 令可得：， 故函数的单调递减区间为.（2）依题意有不等式在区间上成立故有函数的最小值 函数的导函数为 令可得：或 当或时，函数的单调递增区间为，； 当时，函数的单调递减区间.当，即时，函数在区间上单调递增，其最小值为 解得或 又 故此时；当，即时，函数在区间是单调递减，在区间上单调递增，其最小值为明显成立综上所述：所求实数的取值范围为.