2019-2020年高二数学上学期期中质量检测试题新人教A版.doc

2019-2020年高二数学上学期期中质量检测试题新人教A版一、选择题（每小题5分，共50分）1已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC是一个A等边三角形 B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形2平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为A3 B4 C5 D63顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A16 B20 C24 D324将正方体纸盒展开如图所示，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是 A平行 B垂直 C相交成60角 D异面且成60角5对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是A如果m，n，m、n是异面直线，那么nB如果m，n与相交，那么m、n是异面直线C如果m，n，m、n共面，那么mnD如果m，n，m、n共面，那么mn6. 将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BDa，则三棱锥DABC的体积为A. B C.a3 D.a37给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为A3 B2 C1 D08. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为A18 B36C54 D729某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为A7 B8C9 D1010执行如图所示的程序框图，则输出的S值是A4 B. C. D1二、填空题：（每题5分,共25分）11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生12.一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是_14圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm15. 如图，E、F分别是正方体AC1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的各面上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是_(把所有可能图形的序号都填上) 无为三中xxxx学年度第一学期期中质量检测高 二 数 学 答 题 卷题 号 一二总 分得 分一、选择题 (51050分)题号12345678910答案二、填空题 (5525分)11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 。三、解答题：(共75分)16.（本小题满分12分）如下图所示，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积为17（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求证：四边形BCFE是梯形 18一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率 19已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MABN：ND5：8，如图(1)求证：直线MN平面PBC； (2)求线段MN的长 20随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使 用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一 直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料，知y对x呈线性相关关系试求：线性回归方程x的回归直线. 21.如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明:平面 A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的体积. 无为三中xx学年度第一学期期中考试高二数学试卷答案一选择题 (51050分)题号12345678910答案ACCDCDCBBD二填空题 (5525分)6011、15；12、 24+8 3 ；13、 60 ；14、 4 ；15、 2.3 。三、解答题：(共75分)16.（本小题满分12分）如下图所示，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积为圆锥的高h2，又因为圆柱高为，所以圆柱的底面半径r1.S表面2S底面S侧面212212(1).17（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求证：四边形BCFE是梯形证明：四边形ABCD为矩形，BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD，BC平面PAD.平面BCFE平面PADEF，BCEF.ADBC，ADEF，BCEF，四边形BCFE是梯形18一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率解：记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥(1)取出1球为红球或黑球的概率为：P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).法二：P(A1A2A3)1P(A4)1.19已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MABN：ND5：8，如图(1)求证：直线MN平面PBC； (2)求线段MN的长(1)连结AN并延长和BC交于E点，则ENNABNND，.MNPE，而MN平面PBC，PE面PBC，MN平面PBC.(2)由余弦定理求得PE2PB2BE22PBEBcos60代入数值计算得PE，MNPE7.20随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使 用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一 直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料，知y对x呈线性相关关系试求：线性回归方程x的回归直线.解：列表：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x491625364，5，90，iyi112.3于是1.23；b51.2340.08.21.如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明:平面 A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的体积. 解析：（1）A1B1和AB，AB和CD分别平行且相等，A1B1和CD平行且相等，即有四边形A1B1 CD为平行四边形，A1D和B1C平行，同理A1B和D1C也平行，有D1C和B1C是相交的（相交于C），故平面A1BD平行于CD1B1（2）.在正方形AB CD中,AO = 1 . .（3分）所以，