2019-2020年高二数学上学期期中试题 新人教A版.doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题 新人教A版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【解析】试题分析：这个是斐波那契数列，满足的规律的从第三项开始，后面的每一项都等于与它相邻的前两项之和，所以得x=5+8=13故选C考点：归纳推理思想2若9-x20，则 （ )A0x3 B-3x0C-3x3 Dx-3或x3【答案】D【解析】试题分析：本题是一元二次不等式的求解，由9-x20，得x29，解得x-3或x3，故选D考点：一元二次不等式3等差数列-3，1，5，的第15项的值是（ ）A40 B53 C63 D76【答案】B【解析】试题分析：根据数列，可得首项是=-3，公差是d=4，则=+14d=53故选B考点：等差数列4若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：若A为ABC的内角，则，所以可知，只有0故选A考点：三角函数值的象限符号5等差数列项的和等于（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据等差中项，代入，可得，所以，故选B考点：等差数列的性质6等比数列中， 则的前项和为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据得，解得=3，q=3，所以的前项和，故选B考点：等比数列7在等比数列中，则项数n为（ ）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】试题分析：由，得n=4，故选B考点：等比数列8若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）Aa-bd-c Ba+db+c Ca-cb-c Da-ca-d 【答案】B【解析】试题分析：由ab，cd，得a+cb+d，移项得，a-bd-c，A正确；由ab得a-cb-c，C正确；由cd得-c-d，所以a-ca-d，D正确；而C中，取值检验，当a=1，b=3，c=2，d=3，此时a+db+c，则B不一定成立故选B考点：不等式的性质9在中，若，则等于（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由b=2asinB，运用正弦定理，得sinB=2sinAsinB，因为sinB0，得sinA=，所以A=故选D考点：正弦定理第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）10在ABC中，若，则等于（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：在ABC中，由C=90，B=30，得A=60，又a=6，得则=，故选C考点：直角三角形的边角关系11不等式（x+1）（2-x)0的解集为 【答案】x2 或x-1【解析】试题分析：由（x+1）（2-x)0，得（x+1）（x-2)0，所以得不等式的解集为x2 或x-1考点：解一元二次不等式12等差数列中， 则的公差为 【答案】8【解析】试题分析：根据等差数列，得考点：等差数列的性质13在ABC中，若 【答案】A=120【解析】试题分析：已知，得，所以得A=120考点：余弦定理14已知数列2n-11，那么的最小值是 【答案】-25【解析】试题分析：设=2n-11，可得所以得n=5时，最小，为=-25考点：等差数列性质评卷人得分三、解答题（题型注释）15求x2-2x-30的解集【答案】x3或x-1【解析】试题分析：本题主要考查的一元二次不等式的求解，先对代数式因式分解得（x+1)（x-3)0，然后可以得到解集的端点值为-1，3，最后根据不等式的解集试题解析：由x2-2x-30，得x+1)（x-3)0，所以，得x3 或x-1即：x2-2x-30的解集x3 或x-1考点：一元二次不等式的解法16在等差数列中，a1=1，a3=3，求的值 【答案】100【解析】试题分析：本题是根据等差数列的性质来解答的，先运用通项公式，由a1=1，a3=3，求出公差d和a20，对整理，运用等差中项，可得= 5a20，即可得出结果试题解析：已知在等差数列中，a1=1，a3=3，得d=1，a20=20，所以 =5a20=100考点：等差中项，等差数列的通项公式17在等比数列an中，若a1=1，a4=27，求：（1）a3（2）数列通项公式an（3）数列an的前5项的和S5【答案】（1）=9；（2）；（3）【解析】试题分析：本题主要是根据等比数列的知识来解答的，根据a1=1，a4=27，可计算出公比q，然后根据等比数列的通项公式及求和公式，可计算出，试题解析：设等比数列的公比是q，根据a1=1，a4=27，得，解得q=3，所以， ，考点：等比数列的通项公式，以及求和公式18叙述并证明余弦定理。【答案】见解析【解析】试题分析：根据余弦定理“三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍”的描述，可知需要在三角形内构造边角的等式关系，然后整理运算化简得出相应的结论，考察了学生数形结合思想的运用能力试题解析：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍或：在ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有证法一 如图即同理可证证法二 已知ABC中A，B，C所对边分别为a，b，c，以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则， 所以同理可证考点：向量的运算，数形结合思想