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20152016学年度（上期）半期模拟考试题八年级 数学A卷（共100分）一选择题（每小题3分，共30分）1下列实数中，无理数是( ) A B C D2下列各式正确的是( ) A B C D3估计的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间4如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D5在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，5），点A向左平移5个单位长度到点A1，则点A1的坐标是（）A（1，5） B（0，5）C（9，5）D（1，0）6已知点A（3，2），ACx轴，垂足为C，则C点的坐标为（ ）A（0，0）B（0，2）C（3，0）D（0，3）7已知点A(-3，y1)和B(-2，y2)都在直线y= 上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 By1y2 Cy1=y2 D大小不确定9题图8题图4题图 8如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( D )A4 B8C16D649如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ B ）ABCD 1.410满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ A ）AABC=51213Babc=345CC=ABDb2=a2c2二填空题（每小题4分，共16分）11比较大小：_；的平方根是2或-212使式子有意义的x 的取值范围是x-213已知4a1的算术平方根是3，则a10的立方根是_-2_;14如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是_17_ cm 14题图三解答题（共22分）15计算（每题4分，共12分）(1) (2) (3) 解：（1）原式=5； (2)原式=5； （3）原式=12-3；16（每小题5分，共10分）（1）已知，而与成正比例，与成正比例，并且时，；时，求y与x的函数关系式解：y1=a(x+1),y2=bx2 , y=a(x+1)+bx2 ;y=-2x2+2x+2;（2）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.求A、B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求P点的坐标和BOP的面积.解：（1）A(,0); B(0,3); (2)P1(3,0); P2(-4.5,0); S1=; S2=.17（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示. （1）请写出点A，C的坐标；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； （3）求ABC中AB边上的高解：（1）A(-4,5); C(-1,3); (2)如图; (3) B(-2,1) AB2=20, SABC=4, h=;18（6分）已知一个正数的两个平方根分别是3x2和5x+6，求这个数解：x=, 5x+6=, ;19（8分）已知为实数，且满足， （1）求的值； （2）若为ABC的两边，第三边，求ABC的面积解：（1）a=2,b=3; (2)s=3;20. （10分）如图，将矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在点Q处，AD与PQ相交于点H（1）（3分）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；（2）（5分）如图2，当CPE=30，求EC、AF的长；（3）（2分）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的值20题图220题图1 解：（1）EC=4；（2）EC=3, DP=6-3, DH=6-9, 设AF=y，FH=2y,AH+DH=9,3y+6-9,=9, y=2;B卷一填空题（每小题4分，共20分）21若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，则点A关于原点对称的点的坐标为(-2,-2) 22在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=9，BC=12。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值) 解：当点M与A重合时，AT取最大值是9，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为12-=12所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：9+12=21-23如图，在ABC中，CDAB于D点，AB=5,CD=2,则ABC的周长是 21题图23题图24题图 解：AC.BC=AB.CD, AC2+BC2=AB2,AC+BC=3,AB+AC+BC=5+3;24 如图，在边长为4的等边ABC中，D为AC的中点，P是边BC边上一点，则AP+PD的最小值为2解：作A点关于直线BC的对称点A1，A1D=;25如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为1或25题图二（共30分）26（8分）若，. 求（1）和的值； （2）求的值.解：（1）x+y=2, xy=1,(2)原式=(x+y)2-3xy=5;27（10分）已知CACB，CFCE，ACBFCE90，且A、F、E三点共线，AE与CB交于点D（1）如图1，求证：AFBE；（2）如图1，若AC=，BE=3，求CE的长；（3）如图2，当BAE15时，将ACE沿AE翻折得到ANE，EN交AB于M，连接CM探究线段AM、BM与CM的数量关系，并证明27题图227题图1 解：(1)AFCBEC,(2)AEB=900,AE=5,EF=2,EC=,(3)28.（12分）小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、，求ABC的面积小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：（1）求图1中ABC的面积3.5；图5解：（1）SABC=9-1-3=;参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）图5利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、的格点DEF；计算DEF的面积是 8 8SA1B1C1=20-4-5-3=8;（3）如图3，已知PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF若PQ=，PR=，QR=，求六边形AQRDEF的面积。解：如图，将PQR绕点P逆时针旋转900，由于四边形PQAF，PRDE是正方形，故F，P，H共线，即PEF和PQR是等底同高的三角形，面积相等.应用构图法，求出PQR的面积：SPEF=SPQR=5,SAQRDEF=8+10+13=31;
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