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第六节 向心力,第五章 曲线运动,学习目标 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力,第五章 曲线运动,一、向心力(阅读教材P23P24) 1定义：做圆周运动的物体所受到的_方向的合力叫向心力 2方向：始终沿_指向_,指向圆心,半径,圆心,拓展延伸(解疑难) 1向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力 2向心力的作用效果是产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 3物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心,1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力( ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力( ),二、变速圆周运动和一般的曲线运动 (阅读教材P24P25) 1变速圆周运动：同时具有_加速度和_加速度的圆周运动 2一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段_研究质点在每一小段的运动时，可以采用_的分析方法进行处理,向心,切向,圆弧,圆周运动,拓展延伸(解疑难) 变速圆周运动的受力分析 做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心这一力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn. 物体做加速圆周运动时,合力方向与速度方向夹角小于90,如图甲所示，其中Ft使v增大，Fn使v改变方向 同理，F与v夹角大于90时，Ft使v减小，Fn改变v的方向,如图乙所示,物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供几种常见的匀速圆周运动的实例如下：,向心力来源的分析,不需分解,FNmg Ffm2r,Fcos mg Fsin m2lsin ,FNcos mg FNsin m2r,F升cos mg F升sin m2r,FNMg FTmgM2r,(自选例题，启迪思维) 1.(2015抚顺高一检测)如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( ) A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B摩擦力的方向始终指向圆心O C重力和支持力是一对平衡力 D摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 思路点拨(1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力 (2)向心力的方向始终指向圆心,BCD,解析 物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力G和圆盘对它的支持力FN，是一对平衡力，不能提供向心力，因此充当向心力的只能是圆盘对物体的静摩擦力，方向指向圆 心，故B、C、D正确A选项中多加了一个向心力，应明确这里的向心力就是静摩擦力，故A错误,2. (2015安庆高一检测)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是( ) 解析 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误,A,3.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( ) A绳的拉力 B重力和绳拉力的合力 C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力,CD,解析 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确 借题发挥 小球做变速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力(在最低点除外),1分析思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础,匀速圆周运动的处理方法,(自选例题，启迪思维) 1. (2015潍坊高一检测)如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是( ) A摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B摆球A受重力和拉力的作用 C摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等 D摆球A、B做匀速圆周运动的周期不相等,BC,2.如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为0时，筒转动的角速度,答案 见解析,3.长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L与竖直方向的夹角为，求： (1)细线的拉力F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期 思路探究 (1)小球在竖直方向上处于_状态 (2)小球在水平面内做圆周运动的半径为_ (3)小球受到_力和_力，向心力由_来提供,名师点评 圆锥摆模型问题特点： (1)物体只受重力和弹力两个力作用 (2)物体在水平面内做匀速圆周运动 (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等 (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力,1变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化,变速圆周运动和一般曲线运动的求解,1.如图所示，一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中( ) A它的加速度方向指向球心 B它所受合力就是向心力 C它所受向心力不断增大 D它对碗的压力不断减小,(自选例题，启迪思维),C,2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧 的两点作一圆，在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( ),C,规范答题水平圆周运动中的临界问题 范例 (11分)如图所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平面上另一端通过光滑小孔O吊着质量m0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2 N现使此平面绕中心轴转动问角速度在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2),思路点拨 (1)M恰好不向圆心滑动时，所受摩擦力的方向背离圆心，此时角速度最小 (2)M恰好不向外滑动时，所受摩擦力的方向指向圆心，此时角速度最大,答案 2.9 rad/s6.5 rad/s 名师点评 关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用： (1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0. (2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0. (3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值,C,
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