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第七节 生活中的圆周运动,第五章 曲线运动,学习目标 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题 2.了解航天器中的失重现象及原因 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害,第五章 曲线运动,一、铁路的弯道(阅读教材P26P27) 1运动特点 火车转弯时做_运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的_力 2向心力来源 (1)若转弯处内外轨一样高，则由_对轮缘的弹力提供向心力 (2)若在修筑铁路时，根据弯道的_和规定的_，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由_和_的合力提供,圆周,向心,外轨,半径,速度,重力,支持力,拓展延伸(解疑难) 对火车转弯时速度与向心力的讨论 1当火车以规定速度v0转弯时，重力G和支持力FN的合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力 2当火车转弯速度vv0时，重力G和支持力FN的合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力 3当火车转弯速度vv0时，重力G和支持力FN的合力F大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合力共同充当向心力,1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力( ) (2)车辆在水平路面上转弯时,所受摩擦力提供向心力( ) (3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零( ) (4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的( ),mgFN,小于,大于,拓展延伸(解疑难),2.(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重( ) (2)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重( ) (3)汽车通过凹形桥底部时,对桥面的压力一定大于车重.( ),三、航天器中的失重现象(阅读教材P28) 人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时重力提供了航天器做圆周运动的向心力航天器中的人和物随航天器一起做圆周运 动，其向心力也是由重力提供的，此时重力全部用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态,拓展延伸(解疑难) 1物体在航天器中处于完全失重状态，并不是说物体不受重力，只是重力全部用来提供物体做圆周运动所需的向心力，使得物体所受支持力为0. 2任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境 3失重状态下，一切涉及重力的现象均不再发生，如无法使用水银气压计、天平等 注意：航天器中的物体所受重力小于在地面所受重力的现 象，不是失重现象,3.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法中正确的有( ) A在飞船内可以用天平测量物体的质量 B在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为 0，但重物仍受地球的引力,CD,提示：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量,A错误;同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供物体做圆周运动所需的向心力，D正确,四、离心运动(阅读教材P28P29) 1定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体沿_飞出或做_的运动 2离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的_；离心制管技术 (2)防止：汽车在公路转弯处必须_；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高,切线,逐渐远离圆心,脱水桶,限速行驶,拓展延伸(解疑难),注意：(1)离心运动并非受所谓“离心力”作用，而是物体惯性的表现 (2)离心运动并不是物体沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出 (3)离心运动的性质由其受力和此时的速度共同决定,4.关于离心运动，下列说法中正确的是( ) A物体突然受到离心力的作用，将做离心运动 B做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动 C做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动 D做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动,D,提示：物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的合外力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存 在由以上分析可知D正确,1对火车转弯问题一定要搞清合力的方向指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心 2弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供 3当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关,火车转弯问题的解题策略,(自选例题，启迪思维) 1.(2015德州高一检测)火车以半径r900 m转弯，火车质量为8105 kg，轨道宽为l1.4 m，外轨比内轨高h14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2) 思路探究 (1)火车转弯所需向心力由_力和_力的合力提供，沿_方向 (2)当很小时，可近似认为sin 和tan _.,答案 30 m/s,2. (2013高考新课标全国卷)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处( ) A路面外侧高内侧低 B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小,AC,C,思路点拨 求解该题应把握以下两点： (1)火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供 (2)vv0外侧轮缘受挤压,名师点评 (1)火车以规定速度通过弯道时，是由重力与支持力的合力提供向心力，其合力沿水平方向指向圆心； (2)车辆在水平路面上转弯时，摩擦力提供向心力,1运动学特点：汽车过凹凸桥时的运动可看做圆周运动 2运动学分析 (1)向心力来源：汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力,凹凸桥问题的求解,(2)汽车过凹凸桥压力的分析与讨论 若汽车质量为m，桥面圆弧半径为R，汽车在最高点或最低点速率为v，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：,(自选例题，启迪思维) 1.如图所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m如果桥面承受的压力不得超过3.0105 N，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2),思路点拨首先判断汽车在何位置对路面的压力最大、最小,然后利用向心力公式求解 答案 (1)10 m/s (2)105 N,2.如图所示，汽车在炎热的夏天沿高低不平的曲面匀速率行驶，其中最容易发生爆胎的点是( ) Aa点 Bb点 Cc点 Dd点,D,A,物理模型竖直平面内圆周运动的绳、杆模型,不能支持物体,既能支持物体，又能拉物体,范例 绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m0.5 kg，绳长l60 cm，求： (1)在最高点时水不流出的最小速率； (2)水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力 思路点拨 (1)水不流出的条件是水对桶底的压力FN0，最小速率应满足mgmv2/l. (2)速率大于最小速率时，向心力是由重力和桶底对水的压力的合力提供,答案 (1)2.42 m/s (2)2.6 N，方向竖直向上 名师点评 解答竖直平面内圆周运动问题时，首先要分清是绳模型还是杆模型其次明确两种模型到达最高点的临界条件另外，对于杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设，然后根据计算结果的正负来确定,长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m2 kg的小球求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向： (1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s； (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.,答案：(1)138 N，方向竖直向上 (2)10 N，方向竖直向下,
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