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2019-2020年高三上学期11月月考（期中）数学（理）试题 Word版含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题题5分，满分60，每小题只有一个正确答案）1已知集合，则（ ） .A B C D2复数z满足（1i）z2i，则复数z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数，则=（ ）.A B C D4函数的零点所在的一个区间是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知向量 ，且 ，则实数（ ）A1 B2或1 C2 D26中，角所对的边分别为，若（ ）A B C D7下列命题中的假命题是（ ）A BC D8函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ）A B C D9已知，若，则（ ）.A. B C. D.10等差数列中， =12，那么数列的前7项和=（ ）A22 B24 C26 D2811.已知实数成等差数列，且曲线的极大值点坐标为，则 等于（ ）A B C D12.若数列的通项公式分别是，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）13已知向量，向量的夹角是，则等于_14由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为_15.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a0时，实数b的最小值是 16.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，需写出必要的推理或计算过程）17（本小题满10分）在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线 （为参数）。（1）求圆的普通方程。（2）求圆被直线所截得的弦长。18.(本小题满分12分）已知向量.令，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.19 (本小题满分12分） 已知在正项数列an中，a12，点An(，)在双曲线y2x21上，数列bn中，点(bn，Tn)在直线yx1上，其中Tn是数列bn的前n项和(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列bn是等比数列；(3)若cnanbn，求证数列是递减数列。20.如图，在ABC中，sinABC，AB2，点D在线段AC上，且AD2DC，BD(1)求BC的长(2)求DBC的面积21（本小题满分12分）已知不等式（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；参考答案题号123456789101112答案BABCBCDCDDDC二、填空题13：2 14： 15：-1 16：（三、解答题17.（1）圆的普通方程是（2）圆心坐标是（-1,2），半径是5.直线的普通方程是圆心到直线的距离是所以弦长1812分（1）；（2）当时，函数取得最小值. （1）由最小正周期公式得： （2），则 令，则， 从而在单调递减，在单调递增 即当时，函数取得最小值 19.解：（1）点An(，)在双曲线y2x21上，所以即，所以an为等差数列，a12，所以（2）点(bn，Tn)在直线yx1上，所以，-，-得，即所以数列bn是等比数列（3），所以，cnanbn，数列是递减数列。20.解：（1）由sinABC，得点D在线段AC上，且AD2DC，,所以(2),而则,由点D在线段AC上，且AD2DC得.2112分（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）（1）当时，即当时不等式不恒成立，不满足条件 当时，设，由于恒成立，则有解得 综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。（2）由题意，设，则有 即，解得 所以的取值范围为 22.（） ，由，得，又，所以.所以的单调减区间为. （）令，所以.当时，因为，所以.所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立. 当时，令，得.所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为. 8分令，因为，又因为在是减函数.所以当时，.所以整数的最小值为2.
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