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普通高中课程标准实验教科书（必修1）数学第二章第二节,对数函数及其性质,我因课堂而成材,课堂因我而精彩,互设自探,我参与探我快乐,下列函数中哪些是对数函数,（1）,（2）,（3）,（4）,（6）,你能总结对数函数的解析式具有哪些特点吗?,（7）,(a1且a2),（5）,系数为1,真数为单独的字母变量,问题一：作出 的图象并完成表一,问题二：作出 的图象并完成表一,问题三：作出 的图象并完成表二,问题四：作出 的图象完成表二,展示要求： 1.书面展示要板书工整、规范、快速 小组成员可相互协作多人上台展示（3分钟以内） 2.非展示同学继续讨论，完成后结合展示点评，,我展示 我精彩,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴 侧,图象向上、向下 延伸,自左向右看图象逐渐,探索发现:,X1时,y0;0x1时,y0,X1,图像在x轴 方， 0x1，图像在x轴 方,与x轴交点为（ ）,X=1时,y=0,的图象填写下表,右,无限,上升,1,0,上,下,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴 侧,图象向上、向下 延伸,自左向右看图象逐渐,0,y,x,X1时,y0,X1,图像在x轴 方 0x1，图像在x轴 方,与x轴的交点是（ ）,X=1时,y=0,右,无限,下降,下,上,1,0,探索发现:,的图象填写下表,我因课堂而成材,课堂因我而精彩,互动合探,画出一般函数 （a0且a 1） 的图象 ，它又具有哪些性质？,互动合探,特殊到一般,x,y,o,1,x=1,y= ax (a1),x,y,o,1,x=1,y= ax (0a1),（0，+）,R,（1 ,0），即 x = 1 时，y = 0,增,减,定义域：,值域：,恒过点,在( 0 , + ) 上是 函数,在( 0 , + )上是 函数,奇偶性：,非奇非偶,底真同大于0，底真异小于0,x1, 0x1,X1, 0x1,y0,y0,y0,y0,a 1,0 a 1,4,3,2,1,-1,-2,-3,2,4,6,8,10,x,y,O,y=log3x,y=log2x,补充性质,看第一象限，从x轴正方向开始按逆时针旋转，底越转越小。,口诀,底大于1增小于1减， 图象均过（1，0）点， 第一象限逆时转， 底大变小看得见。,我因课堂而成材,课堂因我而精彩,学以致用，互动合探,例1 求下列函数的定义域： （1） （2）,解：（1）由 0得 , 函数的定义域是,知行合一用学以致用,（2）由 得，函数 的定义域是,（其中a0且a 1）,例2 比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 25,log 23.4log 25,知行合一用学以致用,3.4,.,5,log 23.4,log 25, log 0.31.8 , log 0.32.7,解: 考察对数函数 y = log 0.3 x, 因为它的底数为0.3,即00.31,所以它在(0,+) 上是减函数,于是,1,1.8,2.7,log 0.31.8,log 0.32.7,log 0.31.8,log 0.32.7, log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),解:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是,当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是,log a5.1log a5.9,log a5.1log a5.9,底同真不同借助函数的单调性,练习: 比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4,3m 0.3n m n (3) am an(a1) m n,练习：已知下列不等式，比较正数m,n的大小,变式 log 2 7 与 log 5 7, log 2 7 log 5 7,7,log 5 7,log 2 7,解法一：,底不同真同比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象,解法二：,掌声送给你们！,课堂小结,高考题我来编,请编一道当底真都不同时比较 两个对数值的大小,
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