2019-2020年高二下学期阶段性考试数学（理）试题 含答案.doc

数学理试卷说明： 1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。2019-2020年高二下学期阶段性考试数学（理）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是( )AB C D2、在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A B C D3、5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为()A18 B36 C48 D604、凸16边形的对角线条数是（ ）A96B104C112D120 5.、已知 的展开式中 的系数是5，则a=（ ）A-4B-3C-2D-16、袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少有2个白球的概率是（ ）A B C D 7.、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.则|a0|a1|a2|a7|.=( )A.-1B1C.2187.D-2187 8、随机变量X的分布列如下：X123P0.5xy 若E(X)，则D(X)等于()A B C D 9、设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为( )A3 B4 C5 D2 10、抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )A B C D11、工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(，2)，在一次正常的试验中，取1 000个零件，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()A7 B10 C3 D612、如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A50种 B51种 C140种 D141种第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)等于_。 14、 =_。15、要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答)。16、某象棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分获胜后停止，或打满7局时停止(可以出现没有获胜的情况).设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为甲获胜的概率为_ 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）4个男同学，3个女同学站成一排（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？18、（12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立。 （1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率。 （2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望。19、（12分）在 的展开式中，第6项为常数项（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项20、（12分）某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)，每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回(1)设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率21、（12分）已知集合Aa1，a2，a3，a4，B0,1,2,3，f是从A到B的映射(1)若B中每一元素都有原象，则不同的映射f有多少个？ (2)若f满足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，则不同的映射f又有多少个？22、（12分）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立。在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮.甲同学在A处投篮的命中率为0.6，在B处投篮的命中率为0.9.（）甲同学选择方案1.求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；（）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.CDBBD ACDAB CC 13. 0.3 14.466 15.72 16. 17.（10分）(1)AA720 (2)AA144019.（12分） (1)Tr1C()nr()rC(x)nr(x)r()rCx.第6项为常数项，r5时有0，n10.(2)令2，得r2，所求的系数为C()2.(3)根据通项公式，由题意得：令k(kZ)，则102r3k，即r5k.0r10，05k10，3k3，又k应为偶数，k可取2,0，2，r2,5,8，第3项、第6项与第9项为有理项它们分别为C()2x2，C()5，C()8x2.即x2，和20. （12分）(1)的所有可能取值为0、1、2.设“第一次训练时取到i个新球(即i)”为事件Ai(i0,1,2)，因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以P(A0)P(0)，P(A1)P(1)，P(A2)P(2).所以的分布列为012P的数学期望为E()0121.(2)设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件B.则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件A0BA1BA2B. 而事件A0B、A1B、A2B互斥，所以，P(A0BA1BA2B)P(A0B)P(A1B)P(A2B)由条件概率公式，得P(A0B)P(A0)P(B|A0)，P(A1B)P(A1)P(B|A1)，P(A2B)P(A2)P(B|A2).所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为P(A0BA1BA2B).21. (1)显然映射f是一一对应的，故不同的映射f共有A24个(2 )11114,01124,00134,00224，不同的映射有：1CACAC31个的分布列为： 02340.0040.0720.60.3247分， 9分（）解：甲同学选择方案1通过测试的概率为，选择方案2通过测试的概率为 , =因为 12分所以 甲同学应选择方案2通过测试的概率更大