2019-2020年高二上学期综合练习（二）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期综合练习（二）数学试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1直线x+y3=0的倾斜角为（）A B C D2命题“x0R，使得x02+2x0+5=0”的否定是（）AxR，x2+2x+5=0 BxR，x2+2x+50 CxR，x2+2x+5=0 DxR， x2+2x+503.设是定义在上的可导函数,当时,则关于的函数的零点个数为( )A.1 B.2 C.0 D.0或2 4 “直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（）A B C D6与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（）A=1 B=1C=1 D=17抛物线y=x2上一点到直线2xy4=0的距离最短的点的坐标是（）A（1，1） B（） C D（2，4）8已知函数与函数的图象有两个不同的交点,则实数取值范围为( )A. B. C. D.9已知ABC在平面内，直线CD平面，P是平面内的一个动点，设P到直线AB的距离为d1，P到直线CD的距离为d2，若d1=d2，则动点P的轨迹是（）A圆 B抛物线 C椭圆 D双曲线10过点P（2，3）作圆（x+4）2+（y+1）2=9的切线PA，PB，切点分别是A，B，则直线AB的方程为（）A6x+4y+19=0 B4x6y+19=0C6x4y+19=0 D4x+6y19=011已知A（2，0），B（2，0），P（x，y），下列命题正确的是（）A若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆B若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线C椭圆+=1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是D双曲线=1上任意一点M（实轴端点除外）与A，B连线斜率之积是12若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上.13抛物线y=2x2的焦点坐标是 14若直线2x+ay7=0和直线（a3）x+y+4=0互相垂直，则实数a= 15等于 16已知F1，F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左右焦点，过F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且|MF1|=3|MF2|，则此双曲线的离心率是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知命题p：关于x的方程x22mx+1=0有实数根，命题q：双曲线=1的离心率e（1，2），若q与pq均为假命题，求实数m的取值范围18（12分）已知圆C经过抛物线y=x24x+3与坐标轴的三个交点（1）求圆C的方程；（2）设直线2xy+2=0与圆C交于A，B两点，求|AB|19（12分）如图，多面体ABCDE中，ABCD是矩形，AB=2，BC=2，直线DA平面ABE，AE=BE，O为棱AB的中点（1）求证：直线BD平面OCE；（2）在线段BD上是否存在点F，使直线AF平面OCE？若存在，求线段DF的长，若不存在，请说明理由20（12分）已知抛物线y2=4x和点M（6，0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点（1）求；（2）若OAB的面积等于12，求直线l的方程21（12分）如图，在棱长为a的正方形OABCO1A1B1C1中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF（）求证：AF1C1E（）当三棱锥B1EFB的体积取得最大值时，求二面角BB1EF的正切值22（12分）已知A（2，0），O为坐标原点，动点P满足|+|+|=4（）求动点P的轨迹C的方程；（）过点A且不垂直于坐标轴的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x轴交于点D，线段MN的中点为H，求的取值范围高二（理科）数学练习2答案15 CBCCC 610 AADBA 1112 CB13（0，） 142 15 1617【解答】解：若命题p为真，则有=4m240，解得m1或m1，当p为假时有1m1 （3分）若命题q为真，则有14，即解得0m15（6分）因为“q”为假命题，“pq”为假命题，所以q为真命题，p为假命题（8分）于是由解得0m1故所求实数m的取值范围是0m1（10分）18解：（1）抛物线y=x24x+3与坐标轴的交点分别是（1，0），（3，0），（0，3）（3分）所求圆的圆心是直线y=x与x=2的交点（2，2），圆的半径是，于是圆C的方程为（x2）2+（y2）2=5（6分）（2）圆心C到直线2xy+2=0的距离d=（9分）|AB|=2=（12分）19解：（1）证明：AD平面ABE，OE平面ABE，ADOE；AE=BE，AO=BO， ABOE，又ABAD=A，OE平面ABCD，于是OEBD；=，COB=ADB，而ADB+ABD=90，则COB+ABD=90，于是OMB=90，即BDOC；又OEOC=O，故直线BD平面OCE（6分）（2）在线段BD上存在点F，使直线AF平面OCE过A作AFBD，垂足F，由（）知AFOC，OC平面OCE，AF平面OCE，可得直线AF平面OCERtDAB内，由勾股定理知BD=，另有cosADB=，RtDAF内，DF=DAcosADB=（12分）20解：（1）设直线l的方程为x=my+6，A（x1，y1），B（x2，y2），由x=my+6与抛物线y2=4x得y24my24=0，显然0，y1+y2=4m，y1y2=24，x1x2=36 可得=x1x2+y1y2=12（6分）（2）SOAB=|OM|y1y2|=3=12=12，m2=4，m=2那么直线l的方程为x+2y6=0和x2y6=0（12分）21（）BB1平面EFB，VB1EFB=SBEFBB1=m（am），当且仅当m=时，VB1EFB取最大值（8分）此时，E（0，0），F（，0，0），B1（0，0，a）=（0，a），=（，0，a）设平面B1EF的一个法向量为=（x，y，z），则有，即令x=2，则y=2，z=1，得=（2，2，1），取平面BB1E的一个法向量=（1，0，0），则cos，= =， 二面角BB1EF的正切值为 22解：(1)设P（x，y），由已知得+=4，根据椭圆定义知P点轨迹为以（2，0）和（2，0）为焦点，长轴长为的椭圆，即有a=2，c=2，b=2，则动点P的轨迹C的方程为+=1；（）设直线l的斜率为k（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），则l的方程为y=k（x2），将其代入+=1，整理得（1+2k2）x28k2x+8k28=0，由于A在椭圆内，当然对任意实数k都有0，x1+x2=，x1x2=，那么|MN|=，y1+y2=k（x12）+k（x22）=k（x1+x2）4k=，线段MN中点H的坐标为（，），那么线段MN的垂直平分线方程为y+=（x），令y=0，得D（，0），|DH|=，则=，由k0，可得1+（1，+），于是（0，）