北京市西城2015年5月九年级数学《旋转》全章测试 含答案.doc

2015年5月九年级数学旋转全章测试 2015.5班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题5分，共25分）1、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（-2，3） B（2，3） C（-2，-3） D（2，-3）2、国旗上的五角星图案绕它的中心旋转后能与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）A54 B60 C72 D1083、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到 5、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）A90 B60C45 D30二、填空题（第6-9题每空4分，第10题每空3分共26分） 6、已知点A(a+b，4)与点B(-2，a-b)关于原点对称，则a= ，b= .7、在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 8、点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与P重合，则P的坐标为 .9、如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将CDP绕点C逆时针旋转得到CBE，则PE=_ .10、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P 之间的距离为_，APB_三、作图题（共24分）11、(8分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1. 12、(8分)如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.13、 (8分)请用4块 图1中的图形设计一个中心对称图形，把设计的图形画在下面1010的方格中（要求：以点O为对称中心）O图1四、证明题（共25分）14、(8分)以ABC中AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF. 证明：CD=BF. 15、(8分)如图，将ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60，得到EBD，连结AD，DC，DAB=30求证：AD2+AB2=AC216、(9分) ) 如图，在四边形ABCD中，B+D=180，AB=AD，AC=1，ACD=60， 求四边形ABCD的面积. 附加题在等边三角形ABC中，ADBC于点D（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系5