龙岩市永定县仙师中学2014届九年级上期中数学试题含答案.doc

学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题）密封装订线永定县仙师中学20132014学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D2下列根式中，能与合并的是（ ）A B C D3下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B C D4若是方程的一个根，则代数式的值是（ ）A0 B1 C-1 D5下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D6平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90 后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（ ）（第7题图）A（2, 3） B（-3，-2） C（-3，2） D（-2，-3）7如图，AB是O的直径，弦CDAB于点M，下列结论不一定成立的是（ ）A BC D（第8题图）8如图，A与B是等圆，CD是它们的公共弦，点E，F分别在A和B上，则E与F的数量关系是（）AE=2F BE=F CEF DEF9若O1的半径为1cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，则这两圆的位置关系是（）A相交 B外切 C内切 D内含10将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（ ）第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110A第504行，第1列B第504行，第4列C第671行，第2列D第671行，第3列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11函数中，自变量x的取值范围是 12化简： 13方程的根为 （第16题图）14已知m，n是方程的两个实数根，则代数式的值等于 15在平面直角坐标系中，若A（x，y）是点A（2，-3）关于原点的对称点，则 16如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，1=130，则CDE= 度17一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 三、解答题（本大题共8小题，共89分）18（6分）计算：19（14分）解方程： （1）； （2）（用配方法）20（9分）先化简，再求值： ，其中21（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积（第21题图）22（12分）（1）在图1所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ，关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与ABC关于坐标原点O对称的A1B1C1，并求出A1B1C1的面积 1图1 图2（第22题图）23（12分）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根； （2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根24（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售一种T恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件 （1）若该T恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）； （2）为尽快减少库存，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售经过市场调查，发现这种T恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件若销售该T恤一天要获利1800元，则应该打几折？25（14分）如图，MN是O的切线，B为切点，BC是O的弦且CBN=45，过点C的直线与O交于点A，与MN交于点D，过C作CEBD于点E（1）CE是O的切线吗？为什么？（2）求BAC的度数；（3）若D=30，BD=，求O的半径r（第25题图）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1B2B3C4C5D6D7A8B9B10D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 x012 13x1=0，x2=114115816 65度173三、解答题（本大题共8小题，共89分）18解：原式=1+21+1=1+19解：方程变形得：x28x9=0，分解因式得：（x9）（x+1）=0，解得：x1=9，x2=1；（2）方程移项得：x2+3x=4，配方得：x2+3x+=，即（x+）2=，开方得：x+=，解得：x1=1，x2=420解：（1）=，把a=+2代入上式得：原式=21解：主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，几何体是一个简单的组合体，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，圆柱的底面直径是2，高是2，圆锥的母线长是2，圆柱的侧面积为：22=4，底面积为2，圆锥的侧面积为：22=4，表面积为4+4+2=（8+2）22解：（1）：，；，；（2）如图：23（1）证明：=b24ac=（k+1）241k=（k1）20，对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根（2）解：把x=0代入方程得：0（k+1）0+k=0，解得k=0，把k=0代入方程得：x2x=0，解得：x1=0，x2=1，故k的值为0，方程的另一个根为024解：（1）设每次降价的百分率为x，由题意，得288（1x）2=200，解得：x1=16.7%，x2=（舍去）答：每次降价的百分率为16.7%；（2）设商场应该打y折销售，由题意，得（200y150）（+30）=1800，解得：y2=0.85=八点五折，y2=0.975=九点七五折为了减少库存，应该打折为八点五折25解：（1）CE是圆O的切线，理由为：连接OB，OC，MN为圆O的切线，OBMN，OBE=90，CBN=45，OBC=45，OB=OC，OBC=OCB=45，CBN=45，CEB=90，BCE=45，OCE=OCB+BCE=90，则CE是圆O的切线；（2）OBE=BEC=OCE=90，四边形OBEC为矩形，BOC=90，BOC与BAC都对，BAC=BOC=45；（3）四边形OBEC为矩形，OB=OC，四边形OBEC为正方形，CE=BE=r，ED=BDBE=1+r，在RtCED中，得到tanD=，即tan30=，解得：r=1