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龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期教学质量检查九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题4分，计60分）1在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长2下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）3.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）A1 B.1 C.1 D.0 4.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）AA=C B=D B.ABCD AD=BC CABCD A=C D.ABCD AB=CD 5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定6.如图,已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定MABNCD.（ ）AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形( ) 8用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）A（x ）2 = B（x ）2 = C（x ）2 = D（x ）2 = 9摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x1）182 Bx（x1）182C2x（x1）182 D0.5x（x1）18210、如图AOP=BOP=15,PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，若PC=4,则PD=（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 11如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则 EFD的度数为（ ）A10 B15 C20 D25EACDBODABCP12.如图，在RtABC中，C=90, B=22.5, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE=, 则AC=（ ） A.1 B.2 C.3 D.413.设a和b是方程的两个实数根，则的值为（ ）A.2006 B.2007 C. 2008 D.2009ABCD14.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=acm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm15.小红按某种规律写出4个方程：；.按此规律，第五个方程的两个根为（ ）A.-2、3 B.2、-3 C.-2、-3 D.2、3二、解答题（本大题共9小题，共90分）16（12分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）17、(12分)已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。AEDCB（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。18（10分）已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。19某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？（7分）20如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形（8分）第20题图21如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论 。（8分） 22（10分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？23(11分)如图,正方形ABCD的长为1, 点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动, 以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DC与EF的交点,请探索:(1)连接CG,线段AE与CG是否相等? 请说明理由.(2)设AE=x, CG=y, 请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.(3)连接BH, 当点E运动到边AD上的某一点时将有BEHBAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.24（12分）如图1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为_；（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；ABC（3）在（2）的情形下，连PQ，设的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。CABMABCMQP参考答案一、 选择题1、B 2、A 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B 11、B 12、B 13、C 14、B 15、C二、解答题16、略17、（1）略 （2）10m18、（1）m-12 (2)、略19、（1）、10% （2）、880件20、（1）、利用“一组邻边相等的矩形是正方形”证明（2）、过点C作CHAB，证EFGCHB得EG=CB21、（1）、略 （2）、B=30时，四边形ACEF时菱形22、（1）、250万台(2分)（2）、彩电：88万台；冰箱：132万台；手机：130万部（4分）彩电补贴：17160万元；冰箱补贴：34320万元；手机补贴：13520万元（4分）23、（1）、AE=CG 证ABECBG(3分) （2）、Y=X 0 X1（3分）（3）、当AE=12时，BEHBAE（5分）24、（1）2分 （2）不变，连AM，证4分 6分 （3）8分 由，解得10分 四边形MPAQ为正方形12分
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