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第4节 电势能和电势,(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与静电力做功的关系 2.理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量.明确电势、静电力的功、电势能的关系 3.了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及与电场线的关系 过程与方法 尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题,增强科学探究的意识和能力 情感态度与价值观 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义,二、教学重点难点 教学重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义 教学难点 电势相对性的理解、掌握电势能与做功的关系,并能用此解决相关问题 三、重难点突破方略 电势概念形成的突破方略 【学习目的引入】 教师:在第3节中我们学习电场强度时,是通过对哪个量的研究来认识电场强度的?电场强度是用什么方法来定义的? 学生:通过试探电荷在电场中受静电力来认识电场强度的.用静电力和电荷所带电荷量的比值来定义的. 教师:这一节课中我们将采用相类似的方式来建立电势的概念并理解它.,【情境设置】 有一个电场强度为E场的匀强电场,如图,规定电荷在O点的电势能为0,A为电场中的任意一点,设AO的长度为l,AO连线与电场线的夹角为.,(设问1)电荷量分别为q和2q的试探电荷由A点移至O点的过程中静电力做功分别为多少?在A点的电势能分别为多少?,答案:E场qlcos ;2E场qlcos ;E场qlcos ;2E场qlcos .,答案:可以.,自主学习,课堂探究,达标测评,自主学习 课前预习感悟新知,(教师参考) 情境链接一 雷电一般产生于对流旺盛的积雨云中,云的上部以正电荷为主,下部以负电荷为主.产生中等强度闪电现象时,功率可达一千万瓦,相当于一座小型核电站的输出功率.若正电荷从云的上部运动到下部,静电力对正电荷做功的正、负性如何?闪电现象中释放的能量从哪里来?,信息 1.正电荷从云的上部运动到下部,静电力对正电荷做正功. 2.闪电现象中将云层中储存的电势能释放出来.,情境链接二 如图(甲)所示,我们知道物体的高度降低,重力做正功,其重力势能减小;高度升高,重力做负功,其重力势能增大.那么电场中,当带正电的粒子的运动情景如图(乙)所示时,带正电的粒子沿电场线方向移动,静电力做功的正、负性如何?带正电的粒子逆着电场线方向移动,静电力做功的正、负性又如何?带正电的粒子从B运动到A,类比重力做功与重力势能的变化关系,猜想其与静电力做功对应的势能是怎样变化的?,信息 1.带正电的粒子沿电场线方向移动,静电力做正功; 2.带正电的粒子逆着电场线方向移动,静电力做负功; 3.带正电的粒子从B运动到A,与静电力做功所对应的“势能”是增加的.,教材梳理,一、静电力做功的特点 阅读教材第1516页“静电力做功的特点”部分,结合教材图1.4-1,了解该部分结论的推导过程. 静电力做的功只与电荷的 位置和 位置有关,与电荷经过的 无关.以上结论适用于匀强电场和非匀强电场. 二、电势能 阅读教材第1617页“电势能”部分,知道电势能的概念,认识静电力做功与电势能变化的关系式,说出电势能的大小与静电力做功的关系,知道零势能点的一般规定. 1.概念:电荷在电场中具有的势能. 2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的 ,用公式表示WAB= .,起始,终止,路径,减少量,EpA-EpB,3.电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到 位置时静电力做的功. 4.零势能点:通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为0,或把电荷在 上的电势能规定为0. 议一议 教材P16“思考与讨论”,如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗?为什么? 答案:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关,所以电荷在某点的电势能才是确定的;如果电荷沿不同的路径移动时静电力做功不一样,则电荷从电场中某点移到电势能的零点时,静电力做功也就不同,电荷在该点的电势能也不是唯一确定的,电势能的概念也就无法建立了.,零势能,无限远处,大地表面,三、电势 (1)阅读教材第1718页“电势”部分,结合教材图1.4-4,初步了解电势概念的建立过程,知道电势的单位. (2)结合教材图1.4-4,简单体会“沿电场线方向电势逐渐降低”的含义.,电势能,2.单位: ,符号是V. 3.特点 (1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的电势零点的位置有关. (2)标量性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负. 4.与电场线的关系:沿电场线方向电势逐渐 .,伏特,降低,议一议 教材P18“思考与讨论”中关于电势能和电势的讨论及插图中,我们一直把试探电荷q当做正电荷处理,请把q当做负电荷,重复以上讨论,其结果与教材P18中的结果是否一致? 答案:结果一致.在教材P17图1.4-4所示中,q为正电荷时,正电荷在A点的电势能为正值,正电荷的电势能Ep与它的电荷量q的比值为正;q为负电荷时,负电荷在A点的电势能为负值,负电荷的电势能Ep与它的电荷量q的比值仍为正,并且比值都是相同的常量,所以不管正电荷还是负电荷,电荷在A点的电势能Ep与它的电荷量q的比值都是不变的,即A点的电势与所移动电荷的正负无关.,四、等势面 阅读教材第1819页“等势面”部分,知道等势面的概念,结合图1.4-5,体会电场线与等势面的垂直关系. 1.定义:电场中 的各点构成的面.,电势相同,2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力 . (2)电场线跟等势面 ,并且由电势 的等势面指向电势 的等势面. 想一想 同一电场中的两个等势面会相交吗? 答案:不相交.两个不同等势面上点的电势是不同的,不能相交.如果相交的话,交点这个位置的电势就有两个值,这是不可能的.,不做功,垂直,高,低,自主检测,1.思考判断 (1)静电力做功虽然与电荷经过的路径无关,但与电荷移动的速度有关.( ) (2)无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减少.( ) (3)负电荷顺着电场线的方向移动,电势能减少.( ) (4)因为沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场线的方向.( ) (5)等势面上各点的电场强度也是相同的.( ),答案: (1) (2) (3) (4) (5),D,解析:外力克服静电力对电荷做功时,由于不知道合力做功的正、负,无法确定电荷动能的增减,故选项A,B错误.外力克服静电力做功,即静电力对电荷做负功,电荷的电势能增大,故选项C错误、D正确.,2.外力克服静电力对电荷做功时( ) A.电荷的动能一定增大 B.电荷的动能一定减小 C.电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D.电荷一定从电势能小处移到电势能大处,A,解析:由点电荷电场线分布以及电势与电场线的关系可知选项A正确.,4.(2016甘肃省会宁县一中期中)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,下列判断正确的是( ) A.1,2两点的场强相等 B.2,3两点的电势相等 C.1,2两点的电势相等 D.1,3两点的场强相等,B,解析:电场线的疏密反映场强的大小,故1点的场强大于2,3两点的场强,选项A,D错误;顺着电场线电势降低,故1点的电势高于2点,2点的电势等于3点的电势,故选项B正确,C错误.,5.(2016惠州期末)如图(甲)所示,P,Q是电场线上的两点,在P点由静止释放一个质子,仅在静电力的作用下,沿着电场线从P点运动到Q点,质子的速度随时间变化的关系如图(乙)所示,下列判断正确的是( ) A.该电场是匀强电场 B.从P点到Q点,质子受到的静电力减小 C.从P点到Q点,质子的电势能增大 D.P点的电势高于Q点的电势,D,解析:由v-t图像可以看出,静止释放一个质子,仅在静电力的作用下做加速度越来越大的加速运动,故所受静电力是变力,且从P点到Q点,质子受到的静电力逐渐增大,选项A,B错误;从P点到Q点静电力对质子做正功,电势能减小,电势降低,故选项C错误,D正确.,课堂探究 核心导学要点探究,要点一,电势能的概念理解及大小确定,【问题导引】 在如图所示的匀强电场中,试探电荷q在从A到B的过程中,可能会沿多种路径,各种可能的路径中,静电力做功具有怎样的特点?,答案:(1)沿直线从A移动到B,静电力F=qE,静电力与位移夹角为,静电力对试探电荷q做的功W=F|AB|cos =qE|AM|. (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,在线段AM上静电力做的功W1=qE|AM|,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE|AM|. (3)若q沿任意曲线从A点移动到B,把路径分为很多小段,分别看做直线运动,所做的总功仍然为W=qE|AM|.由以上的计算结果说明了静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关.,【要点归纳】 电势能的理解 1.系统性:电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能. 2.相对性:电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置. 3.标量性:电势能是标量,有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.,思路探究(1)如何确定电荷的电势能的变化量? 答案:静电力对电荷做多少正功,电荷的电势能减小多少;静电力对电荷做多少负功,电荷的电势能增大多少. (2)如何确定电荷在电场中某点的电势能的大小? 答案:电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能处静电力做的功.,【例1】 将带电荷量为610-6 C的负电荷从静电场中的A点移到B点,克服静电力做了310-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.210-5 J的功,则 (1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少? (2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?,答案: (1)增加了1.810-5 J (2)310-5 J 1.810-5 J,解析:(1)电荷从A点移到B点克服静电力做了310-5 J的功,电势能增加了310-5 J; 从B点移到C点的过程中静电力做了1.210-5J的功,电势能减少了1.210-5 J,由A点到C点的整个过程电势能增加了310-5 J-1.2 10-5 J=1.810-5 J. (2)如果规定A点的电势能为零,电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了310-5 J的功,电势能增加了310-5 J,所以电荷在B点的电势能为EpB=310-5 J;由A点到C点的整个过程电势能增加了1.8 10-5 J,所以电荷在C点的电势能为EpC=1.810-5 J.,规律方法 电势能增减的判断方法 (1)做功判断法:无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减小;反之亦然. (2)电场线判断法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.负电荷与之相反.,(教师备用) 变式:例1中,若规定B点的电势能为零,则电荷在A,C两点的电势能分别为多少?,解析:由于电荷从A点移动到B点,克服静电力做功310-5 J,即静电力做了-310-5 J的功,则EpA=-310-5 J;电荷从B点移动到C点静电力做了1.210-5 J的功,那么电荷从C点移动到B点克服静电力做功1.210-5 J,即静电力做了-1.210-5 J的功,即EpC=-1.210-5 J.,答案:-310-5 J -1.210-5 J,例1-1:如图所示,把负电荷q放在A,B点,它在哪一点的电势能较大?取无穷远处的电势能为零,负电荷q在这个电场中的电势是正值还是负值?,解析:假设负电荷q由A点移到B点,因静电力吸引,所以静电力对负电荷做负功,因为静电力做负功,电势能增大,所以该负电荷在B点电势能较大.由于把该负电荷由A点(或B点)移到无穷远过程中,静电力做负功,电势能增大,到达无穷远时,电势能为零,因此负电荷在这个正点电荷的电场中的电势能为负值.,答案:B点 负值,针对训练1:如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在静电力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( ) A.粒子带正电 B.粒子在A点加速度大 C.粒子在B点动能大 D.A,B两点相比,带电粒子在B点电势能较高,D,解析:电场线的方向向上,根据粒子的运动轨迹可以判断得出粒子受到的静电力方向与电场线的方向相反,所以该粒子带负电,选项A错误;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,所以选项B错误.从A到B的过程中,静电力对粒子做负功,所以粒子的动能减小,电势能增加,所以选项C错误、D正确.,要点二,电势的理解及高低判断,【问题导引】 如图所示的匀强电场,场强为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场线的夹角为.电荷量分别为q,2q,3q的正的试探电荷在A点的电势能分别为多少?它们的电势能与其电荷量的比值有何关系?,答案:由WAO=Eqlcos ,知电荷量为q,2q,3q的正的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos ,2Eqlcos ,3Eqlcos ;电势能与电荷量的比值均为Elcos ,说明该比值与试探电荷的电荷量无关.,【要点归纳】 对电势的理解 1.相对性:电场中某点的电势具有相对性,也就是说电场中某点的电势跟电势(能)零点位置的选取有关.常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中常取大地的电势为零. 2.固有性:电势仅与电场中某点有关,与静电力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. 3.标矢性:电势是标量,但具有正负,电势的正值表示该点的电势高于零电势点;负值表示该点的电势低于零电势点.,A,规律方法 电势高低的判断方法 (1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低; (2)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.,(教师备用) 变式:如果把电荷量q=1.010-8 C的电荷从无限远移到电场中的A点,需要克服静电力做功W=1.210-4 J,那么, (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2)q未移入电场前,A点的电势是多少?,(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷无关,所以q未移入电场前,A点的电势仍为1.2104 V.,答案: (1)1.210-4 J 1.2104 V (2)1.2104 V,针对训练2:带电荷量为1.010-2 C的粒子,在电场中先后飞经A,B两点,飞经A点时的动能为10 J,飞经B点时的动能为40 J.已知A点的电势为-700 V,(不计粒子的重力).求: (1)粒子从A到B静电力做多少功? (2)带电粒子在A点的电势能是多少? (3)B点的电势是多少?,解析:(1)根据动能定理得 WAB=Ek=(40-10)J=30 J.,答案: (1)30 J (2)-7 J (3)-3 700 V,要点三,等势面与电场线,【问题导引】 在电场中,电势相等的点构成的面叫做等势面,等势面与电场线类似,也可以反映电场的情况,那么电场线与等势面必然有一定的关系,即等势面一定跟电场线垂直,如何解释该结论? 答案:在同一等势面上移动电荷时,电势能不变,所以静电力不做功,即静电力方向与等势面垂直,如果不垂直,电场强度就有一个沿着等势面的分量,在等势面上移动电荷时静电力就要做功,所以等势面一定跟电场线垂直.,(教师备用) 【要点归纳】 1.沿电场线方向的等势面电势降低,由等势面可以直接判断电场中各点电势的高低及两个等势面之间的电势差. 2.等差等势面密的地方,电场强度较强;等差等势面疏的地方,电场强度较弱.,【例3】 (2016桂林十八中开学考试)(多选)如图所示,曲线表示电场中关于x轴对称的等势面,在x轴上有a,b两点.若一带电粒子沿x轴从a点移到b点,静电力做负功,则下列说法正确的是( ) A.a点的电场强度方向与x轴方向相同 B.a点的电场强度大于b点的电场强度 C.带电粒子的电势能一定增加 D.带电粒子的动能一定增加,思路探究 (1)如何由等势面的分布确定电场强度的方向,大小? 答案:某点垂直于等势面且指向电势低处的方向为电场强度的方向.等势面较密处,电场线分布也密集,电场强度就大. (2)如何由静电力做功的特点来判断带电粒子的动能的变化情况? 答案:若粒子只有静电力做功,则静电力的功就为合力的功.静电力做正功时,带电粒子动能增加;静电力做负功时,带电粒子动能减小.,AC,解析:沿着电场线方向电势降低,所以a点的电场强度方向与x轴方向相同,故A正确;b点的等势面比a点的等势面密,等势面越密集的地方电场线密集,则b点电场线密集,即a点的场强小于b点的场强,故B错误;若一带电粒子沿x轴从a点移到b点,静电力做负功,则带电粒子的电势能一定增加,若只有静电力做功,则动能减小,故C正确,D错误.,规律方法 等势面和电场线的应用 (1)已知等势面的情况时,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向. (2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低.,AC,例3-2:如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带有箭头的线为电场线)示意图,已知两个相邻等势面间的电势差相等,则( ) A.a点和d点的电场强度一定相同 B.a点的电势一定低于b点的电势 C.将负电荷从c点移到d点,静电力做正功 D.将正电荷从c点沿虚线移到e点,电势能先减小后增大,B,解析:a点和d点的电场强度大小相等,方向不同,故选项A错误;根据沿着电场线的方向电势逐渐降低和同一等势面上的各点电势相等,可判断选项B正确;c点、d点在同一等势面上,将负电荷从c点移到d点,静电力不做功,故选项C错误;将正电荷从c点沿虚线移到e点,静电力先做负功再做正功,电势能先增大后减小,故选项D错误.,A,达标测评 随堂演练检测效果,AC,1.(多选)如图所示,A,B为真空中的两个点电荷,O为A,B连线的中点,MN为A,B连线的中垂线,电场线的分布关于MN对称.以下判断正确的是( ) A.A,B为等量异种电荷 B.M点电势高于O点电势 C.M点场强小于O点场强 D.正检验电荷在M点的电势能大于在O点的电势能,解析:由电场线的分布可知A,B为等量异种电荷,选项A正确;M,N为等势线,M点电势等于O点电势,正检验电荷在M点的电势能等于在O点的电势能,选项B,D错误;由场强叠加可知,M点场强小于O点场强,选项C正确.,2.(2016广州市执信、广雅、二中、六中四校联考)如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受静电力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( ),D,解析:根据曲线运动力与轨迹的关系,力总是指向轨迹弯曲的内侧,所以选项A错误;带电粒子只受静电力作用,故力与电场线共线,所以选项C错误;由题意知,运动过程中粒子的电势能逐渐减小,故静电力做正功,即力与速度方向的夹角应为锐角,故选项B错误,D正确.,3.(多选)如图所示在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( ) A.小物块所受静电力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势 D.小物块电势能的变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功,ABD,解析:小物块远离Q的过程中,所受静电力逐渐减小,而且静电力做正功,故小物块的电势能逐渐减小,选项A,B正确;由于点电荷Q带电性质不确定,故M点的电势不一定高于N点的电势,选项C错误;由动能定理W电-Wf=0,而W电=-E电,故选项D正确.,C,B,5.(2016屯溪一中期中)如图所示,分别在M,N两点固定放置两个等量异种点电荷+Q和-Q,以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A,B,C,D,关于这四点的场强和电势,下列说法中不正确的是( ) A.A点电势高于B点电势 B.A点场强大于B点场强 C.C点电势等于D点电势 D.C点场强等于D点场强,解析:电场线方向由M指向N,则A点电势高于B点电势,选项A正确;由于电场线关于MN和CD对称,A,B两点和C,D两点电场线疏密程度相同,故A点场强等于B点场强、C点场强等于D点场强、C点电势等于D点电势,选项B错误,C,D正确.,(教师参考) 课堂小结,谢谢观赏！,
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