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梦幻网络( http:/www.7139.com ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高中同步测控优化训练(十)第二章函数(二)(B卷)说明：本试卷分为第、卷两部分，共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.设f:xy=2x是AB的映射，已知集合B=0,1,2,3,4,则A满足A.A=1，2，4，8，16B.A=0，1，2，log23C.A0,1,2,log23D.不存在满足条件的集合解析:A中每个元素在集合中都有象，令2x=0，方程无解.分别令2x=1,2,3,4,解得x=0,1,log23,2.答案:C2.若a、b是任意实数,且ab,则A.a2b2B.1C.lg(ab)0D.()a()b答案:D3.设1xa，那么logax2、(logax)2、loga(logax)之间的大小顺序是A.logax2(logax)2loga(logax)B.logax2loga(logax)(logax)2C.loga(logax)(logax)2logax2D.(logax)2logax2loga(logax)解法一:令x=2,a=4,则logax2=log44=1,(logax)2=(log42)2=loga(logax)=log4(log42)=，loga(logax)(logax)2logax2.解法二:1xa，0logax1.logax2=2logaxlogax0,0(logax)2logax,loga(logax)loga1=0,loga(logax)(logax)2logax2.答案:C 4.已知函数f(x)=则ff()的值是A.9B.C.9D.解析:f()=log2=2,f(2)=32=.答案:B5.当函数f(x)=2|x1|m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是A.1m0B.0m1C.0m1D.m1解析:函数f(x)=2|x1|m的图象与x轴有交点，即方程2|x1|m=0有解，m=2|x1|.0m1.答案:C6.已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0,g(3)=loga30.0a1.答案:C7.若函数y=(2log2x)的值域是(,0)，则其定义域是A.x2B.0x2C.0x4D.2x1log2x1,故0x420.故稿费应小于4000元，设为x元.则(x800)14%=420,解得x=3800(元).答案:380014.若函数f(x)=lg(x2+axa1)在区间2,+)上单调递增,则实数a的取值范围是_.解析:本题考查复合函数单调性的判定方法,要注意判断函数的单调性必须在函数的定义域内进行.函数f(x)在区间2,+)上单调递增,2,且x=2时,x2+axa10,即a3,即实数a的取值范围是(3,+).答案:(3,+)三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分8分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.(1)写出本年度预计的年利润y与投入增加的比例x的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内.分析:年利润=(出厂价投入成本)年销售量.解:(1)由题意,得y=1.2(1+0.75x)1(1+x)1000(1+0.6x)(0x1).整理,得y=60x2+20x+200(0x1).(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,只需即解得0x,即为保证本年度的利润比上年度有所增加,投入成本的比例应满足0x.16.(本小题满分10分)已知y=log4(2x+3x2).(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值.解:(1)由2x+3x20,解得1x3.f(x)的定义域为x|1x0,y=log4u.由于u=2x+3x2=(x1)2+4.再考虑定义域可知，其增区间是(1，1)，减区间是1，3).又y=log4u在(0,+)上为增函数，故该函数单调递增区间为(1，1)，减区间为，.(3)u=2x+3x2=(x1)2+44,y=log4ulog44=1.故当x=1，u取最大值4时，y取最大值1.17.(本小题满分12分)某电器公司生产A型电脑.1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;(2)以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数.(精确到0.01,以下数据可供参考:=2.236,=2.449)分析:出厂价=单位商品的成本+单位商品的利润.解:(1)一方面可以根据1993年的出厂价求得1997年的出厂价;另一方面根据题意可把1997年的出厂价用1997年的生产成本表示,列出方程求解.设1997年每台电脑的生产成本为x元,依题意,得x(1+50%)=5000(1+20%)80%,解得x=3200(元).(2)因为1993年至1997年四年间成本平均每年降低的百分率相等,因此可把1997年每台的生产成本用这个百分率来表示,而这个量应与第(1)问中求得的1997年每台电脑的生产成本相等,据此列出方程求解.设1993年至1997年间每年平均生产成本降低的百分率为y,则依题意,得5000(1y)4=3200,解得y1=1,y2=1+(舍去).所以,y=10.11=11%.即1997年每台电脑的生产成本为3200元,1993年至1997年生产成本平均每年降低11%.18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为负数，且对任意x恒有f(2x)=f(2+x)成立，解不等式f(x2+x+)f(2x2x+).解:因为对任意x，恒有f(2x)=f(2+x)成立，可得二次函数f(x)的对称轴是x=2.x2+x+=(x+)2+,2x2x+=2(x)2+,(x2+x+)=2,(2x2x+)()=1.二次函数f(x)的二次项系数为负数，在对称轴左侧f(x)为增函数.(x2+x+)(2x2x+)x2+x+2x2x+x22x+0x或x.故不等式的解集为(,)(,+).19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=的定义域恰为不等式log2(x+3)+ x3的解集，且f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.解:由log2(x+3)+ x3得log2(x+3)3+log2x=log28x.x.设x2x1,f(x2)f(x1)=.f(x)在，+)上单调递减,f(x2)f(x1)，即0.x1x20,x1x20,ax1x2+10，即a.由x2x1知x1x2,a.梦幻网络( http:/www.7139.com )最大的免费教育资源网站
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