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新人教版数学八年级下册第十八章第1节平行四边形的性质课时练习一、选择题(共15小题)1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定答案：B知识点：平行四边形的性质解析：解答：平行四边形的两邻角的和为180，所以它们的角平分线将两邻角分成两等份，每等份为90根据三角形的内角和等于180，可以推定它们的角平分线相交所成的角为90，所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形两邻角之和为180，就能解答本题2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）A.4，4，8，8 B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9答案：B知识点：平行四边形的性质解析：解答：平行四边形的对边相等，所以两邻边的和为周长的一半周长为24，则两邻边的和为12又因为相邻的两边相差2，则可计算出较长的一边为7，较短的一边长为5所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等，且两邻边之和等于周长的一半，就能解答本题3. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，32答案：B知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质，对角相等，得DABC120，邻角互补得CABCADD180，则CAB1803212028所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题4. 在平行四边形ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.2121答案：D知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质，对角相等，邻角互补A与C为对角，B与D为对角，所这两对角必须相等所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等.答案：A知识点：平行四边形的性质解析：解答：平行四边形在通常情况下，所具有的性质有：邻角互补，对角相等，对边相等只有在特殊情况下，才具有对角互补的性质所以选A分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等、邻角互补和对边相等，就能解答本题6.在平行四边形ABCD中，A的平分线交DC于E，若DEA30，则B（ ）A100 B.120 C.135 D.150答案：B知识点：平行四边形的性质；角平分线的定义解析：解答：根据平行四边形的性质邻角互补来解答A的平分线交DC于E，若DEA30，所以A的度数应为60A与B互补，所以B120所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等的性质，就能解答本题7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6D.13.6答案：B知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对边平行且相等来解答通过图形结合题意，我们不难看出，DEBF，则CEBFCEDECDAB4同时，OFOEEF，所以EF21.32.6为此，不难算出四边形BCEF的周长，所以选B分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边平行且相等的性质，就能解答本题8如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A. B.C. D.答案：D知识点：平行四边形的性质；余角和补角解析：解答：根据平行四边形的性质：对角相等、邻角互补来解答通过图形结合题意，我们不难看出，但是不能判定所以选D分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题9.平行四边形的周长为25，对边的距离分别为2、3，则这个平行四边形的面积为（ ）A.152 B.252 C.302 D.502答案：A知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据面积法求出邻边的比为32，则邻边为7.5，5，则面积为7.52152 所以选A分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形面积的计算方法，就能解答本题10.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案：D知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形来解答因为对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形，AOB的面积为1，则平行四边形的面积为4所以选D分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形的性质，就能解答本题11.平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（ ）A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28答案：C知识点：平行四边形的性质；三角形三边关系解析：解答：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若，则，所以符合条件的可能是18与20；所以选C分析：本题考查平行四边形的性质，同时结合三角形的三边关系来求，需要知识的综合运用，有一定难度，不过根据已有的知识能够解答12. 平行四边形ABCD中，如果B=100，那么A、D的值分别是（ ）A.A=80，D=100 B.A=100，D=80C.B=80，D=80 D.A=100，D=100答案：A知识点：平行四边形的性质解析：解答：在平行四边形中，对角相等，邻角互补如果B=100，A=80，D=100 那么所以选A分析：本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等、邻角互补是解题的关键13. 若平行四边形ABCD的周长为28，ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm答案：D知识点：平行四边形的性质解析：解答：在平行四边形中，对边相等，邻边的长度和为周长的一半根据题意，周长是28，那么ABBC14cm又ABC的周长为17cm，则AC的长为3cm那么所以选D分析：本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等，邻边的长度和为周长的一半是解题的关键14. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）A以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边答案：C知识点：平行四边形的性质；三角形三边关系解析：解答：首先，可以根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边为此，可以推断选项A、选项C错误又因为平行四边形对角线互相平分，再根据三角形三边关系，可以推断出选项D错误，选项C正确分析：本题考查平行四边形的性质，需要将对角线互相平分与三角形三边关系结合在一起解答15. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ ABCD BCAD AB=CD BC=AD（ ）A.2组 B.3组 C.4组 D.6组答案：C知识点：平行四边形的性质解析：解答：首先，要正确理解平行四边形的概念：两边平行且相等的四边形是平行四边形或者两对对边分别平行的四边形是平行四边形，或者两对对边分别相等的四边形是平行四边形依据这些条件，我们可以推断出一共有4组，所以选C分析：本题考查平行四边形的性质，需要将掌握平行四边形的基本性质二、填空题（共5小题）1. .如图所示，ABAB，BCBC，CACA，图中有 个平行四边形答案：3知识点：平行四边形的判定解析：解答：根据平行四边形的概念：两对对边分别平行的四边形是平行四边形依据已知条件，ABAB，BCBC，CACA，能够判断四边形ABCB，CBCA，ABAC都是平行四边形所以有3个平行四边形分析：本题考查平行四边形的概念掌握平行四边形的概念，就能解答本题2. 已知：平行四边形一边AB12 cm，它的长是周长的，则BC_ cm，CD_ cm.答案：24 12 知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等，邻边的和为周长的一半已知AB12cm，且是周长的，则就可以计算出周长为72cm，周长的一半为36cm，所以AB与BC的和为36cm，则BC24cm因为CD是AB的对边，所以CD的长等于AB的长，也应为12cm分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等的性质，就能解答本题3.平行四边形的一组对角度数之和为200，则平行四边形中较大的角为 .答案：100 知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答一组对角的度数之和为200，则该组对角均为100又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为18010080所以，较大的角为100分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题4. 平行四边形ABCD中，若AB13，那么A_，B_，C_，D_.答案：45，135，45，135 知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答A与B是邻角，度数和应为180又从题干中得知，AB13，所以不难算出A45，B135又因为平行四边形对角相等，所以，CA45，DB135分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对答案：4 知识点：平行四边形的性质；全等三角形的判定解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答依据这些性质，不难判断AODCOB、AOBDOC、ABDCDB、ABCCDA分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，就能解答本题同时，要注意的是分析要全面三、解答题（共5小题）1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM2，AN2.8，求BC和AD的长.答案：BCAC4.8知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等来解答解：在平行四边新ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，ANMC DNBMBCBMMCBCBMAN22.84.8ADBCAD4.8分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，就能解答本题2. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OEOF.答案：见解析知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等来解答需要证明延长的边相等，就需要证明三角形全等证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，OAOC,DFEBEF又EOAFOCOAEOCF,OEOF分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，同时结合此前学过的证明线段相等的方法，就能解答本题3.如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？答案：相等，原因见解析知识点：平行四边形的性质；全等三角形的判定解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等来解答需要证明边相等，一般通过证明三角形全等来解答解：在平行四边形ABCD中，OBOD，BEAC，DFACBEODFO，又BOEDOFBOEDOFOEOF.分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，同时结合此前学过的证明线段相等的方法，就能解答本题4. 在平行四边形ABCD中, AC160，求A，C，B，D的度数答案：A80，C80，B100，D100知识点：平行四边形的性质解析：解答：根据平行四边形的性质：对角相等、邻角互补来解答解：在平行四边形ABCD中，AC,又AC160AC80在平行四边形ABCD中ADCBAB180BD180 AC18080100分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题5. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.答案：12 13 知识点：平行四边形的性质；勾股定理解析：解答：根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答同时，结合已学的勾股定理，即可求解解：四边形ABCD是平行四边形ABCDBC=AD=12,CD=AB=13，OB= BDBDAD,BD=5OB=分析：本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，就能解答本题
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