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2019-2020年高二上学期第二周周考数学(理B)试题 含答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知,那么函数的最小值是 ( ) A B C D2、不等式的解集是(2,3),则的解集是( ) A B. (-3,-2) C. D.(2,3)3在下列命题中,真命题是( )A直线都平行于平面,则B设是直二面角,若直线,则C若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则或D设是异面直线,若平面,则与相交4、设等比数列an的前n项和为Sn,若,则 ( )A B C D5右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是( )ABCD6函数,的最小值为( )ABCD17. 已知直线平面,直线平面,给出下列命题:lm lm lm lm其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D. 8、已知正三棱锥的底面边长为,各侧面均为直角三角形,则它的外接球体积为( )A B C D 9.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( )10设m0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为( )A相切 B相交 C相切或相离D相交或相切11、已知数列an为等差数列,若0的n的最大值为( )A11 B19 C20 D2112 过点作圆的两条切线,切点分别为、,则过、的圆方程是( )A BC D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13、若直线与直线平行,则实数 14某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是 15.数列中,若存在实数,使得数列为等差数列,则= 16圆:和圆:交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 三、解答题:共70分, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设函数.()求函数的最小正周期;()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值;18、如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点求证:(1)平面平面; (2)直线平面19、在锐角ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,(1)求边c的值; (2)求sinC的值。20.如图1,直角梯形中, 四边形是正方形,.将正方形沿折起,得到如图所示的多面体,其中面面,是中点图2(1) 证明:平面;图1(2) 求三棱锥的体积. 21、已知数列、满足:(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求 22直线与圆交于、两点,记的面积为(其中为坐标原点) (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值;xx届高二上学期周考(二)数学参考答案(理B)DACCD BCCDC BA 13、-1,14、,15、-1,16、 17.()因为,的最小正周期为 ()因为,所以. 所以,即时 的最大值为1 18、证明:(1)是直三棱柱,平面。又平面,。 又平面,平面。 又平面,平面平面(2),为的中点,。 又平面,且平面,。 又平面,平面由(1)知,平面,。 又平面平面,直线平面20、解:(1)由依题意,数列是以为首项公差为的等差数列(2)由(1)知则, 3、=21、(1)证明:取中点,连结在中,分别为的中点,所以 由已知,所以,且所以四边形为平行四边形,所以分又因为平面,且平面,所以平面4分()22解:(1)当时,直线方程为,设点的坐标为,点的坐标为, 由,解得,所以 所以当且仅当,即时,取得最大值(2)设圆心到直线的距离为,则 因为圆的半径为,所以 于是, 即,解得故实数的值为,
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