2019-2020年高中数学 直线与球平面与球的位置关系同步练习 北师大版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 直线与球，平面与球的位置关系同步练习 北师大版选修4-1一、选择题1，两条相交直线的平行投影是（ ）A两条相交直线 B.一条直线C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线2,用一个平面去截一个圆柱,其截面是( )A.圆 B.椭圆 C.两条平行直线 D.以上均可能3,如图,E,F分别为正方体的面ADDA,面BCCB的中心,则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是图中的( ) A. B. C. D. 4,关于直角AOB在定平面内的射影有如下判断: 可能是0的角, 可能是锐角, 可能是直角, 可能是钝角，可能是180的角,下面正确是( )A. B. C. D.全都正确5,设四面体ABCD各棱长均相等,E,F分别为AC,AD的中点,如图,则BEF在该四面体的面ABC上的射影是下列中的( )A. B. C. D.6,已知a,b为不垂直的异面直线, 是一个平面,则a,b在上的射影有可能是( )两条平行直线, 两条互相垂直的直线, 同一条直线, 一条直线及其外一点A， B， C， D，二,填空题7,用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面所得的截面的图形是 8,已知a,b,c,d是四条互不重合的直线,且c,d分别为a,b在平面上的射影,给出下面两组判断:第一组:ab,a/b第二组:cd, c/d,分别从两组中各选出一个判断,使一个作条件,另一个作结论,那么写出的一个正确命题是 9,如图,ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点A,B,C,在平面内的射影分别是,如果是等边三角形,且,设平面ABC与平面所成的二面角的平面角为,则的值为 三，解答题10，已知ABC的边BC在平面内，A在平面上的射影为，当BAC=90时，求证BC为钝角三角形，当BAC=60时，AB，AC与平面所成的角分别是30和45时，求11，已知一平面垂直于圆柱的轴，截圆柱面所得为一半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30角，求截线的长轴，短轴和离心率。12，已知DA平面ABC，ABC是斜三角形，是A在平面BCD上的射影，求证：不可能是BCD的垂心。13，已知椭圆内一点P（1，-1），F是右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，求M点的坐标。参考答案1，D 2，D 3，B 4，D 5，B 6，B7，椭圆 8， 9, 10，证明： 由题意，11，解：由题意可知椭圆的短轴为2b=22,短轴长为4，设长轴长为2a,则有长轴长为短轴长为4，离心率为12，证明：假设为BCD的垂心，则BCD，又因为A平面BCD于，则，ABCD，又因为DA平面ABAC，则ABAC，这与ABC是斜三角形的已知条件相矛盾，故不可能是BCD的垂心13，解：设，由M引右准线的垂线，垂足为，由第二定义知：显然，当三点共线时有最小值，过P引准线的垂线由解得M点的坐标（，-1）