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2019-2020年高三数学（文）周练06 含答案一、选择题： 1已知集合，则等于（ ）A B C D2设向量,则下列结论中正确的是（ ）A B C 与垂直 D 3在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ）A 30 B 27 C 24 D 214要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向右平移个单位D向左平移个单位5等比数列的前n项和为，已知，且=0则=（ ）AxxB2014C1D06数列an的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件7. 曲线在点处的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 8定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则（ ）A0 B-14 C-9 D-39已知函数.若,且,则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. R10已知是等比数列，则= （ ） （A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11 ；12已知递增的等比数列中,则 . 13如图，在中，,则 .14将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，第n行（n2）从左向右的第2个数为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）已知等比数列中，（1）求通项； （2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最大值16 （本小题满分12分）已知向量 , 分别为ABC的三边所对的角.（）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值17（本小题满分14分）已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围18（本题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.19（本小题满分14分）已知数列中，点在直线上（）计算的值；（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式20（本小题满分14分）已知，设数列的前项和为，若(nN*).（1）当时，比较和的大小；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，求证：当nN*且n2时，. 西安高新一中xx届文科数学周练（6）满分：150分 时间：120分钟 学号： 班级：高三 班 姓名： 成绩:一、选择题： 1已知集合，则等于（ B ）A B C D2设向量,则下列结论中正确的是（ C ）A B C 与垂直 D 3在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 （ B ）A 30 B 27 C 24 D 214要得到函数的图象，只需将函数的图象（ C ）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向右平移个单位D向左平移个单位5等比数列的前n项和为，已知，且=0则=（ D ）AxxB2014C1D06数列an的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（ D ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件7. 曲线在点处的切线方程是 ( B )A. B. C. D. 8定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则（ C ）A0 B-14 C-9 D-39已知函数.若,且,则的取值范围是（ A. ）A. B. C. D. R10已知是等比数列，则= （ C ） （A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11 ；12已知递增的等比数列中,则 . 13如图，在中，,则 .14将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，第n行（n2）从左向右的第2个数为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）已知等比数列中，（1）求通项； （2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最大值【解析】（1）数列是等比数列，解得， （2），又，数列是一个以为首项，为公差的等差数列， ，即， 经过估算，得到的最大值为 16 已知向量 , 分别为ABC的三边所对的角.（）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值解： () , , 即 ，又C为三角形的内角， 6分 () 成等比数列， 又,即 , 即 12分17（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围解：（1）又已知为，而，（2）若成立，即时，由，解得即的取值范围是18（本题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.【说明】本题主要考查二次函数与一元二次不等式的关系，函数零点的概念，导数运算法则、用导数研究函数图像的意识、考查数形结合思想，考查考生的计算推理能力及分析问题、解决问题的能力解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且. 4分,且, 6分故函数的解析式为(2) ,. 8分 的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加 11分当时, ；12分又.13分故函数只有1个零点,且零点14分19（本小题满分14分）已知数列中，点在直线上（）计算的值；（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式19解：（）由题意， 2分 同理 3分 （）因为所以 5分 7分又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 9分（） 由（）知 10分 11分 12分 14分20（本小题满分14分）已知，设数列的前项和为，若(nN*).（1）当时，比较和的大小；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，求证：当nN*且n2时，.解：（1）令，则，在时单调递增，即当时，即当时，3分（2）由，得(n2).两式相减，得，即(n2). 于是，所以数列是公差为1的等差数列. 5分又，所以. 所以，故. 7分（3）因为，则当n2时，. 9分下面证由（1）知当时，令， ，以上个式相加，即有 14分
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