2019-2020年高三数学模拟押题（一）文.doc

2019-2020年高三数学模拟押题（一）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设z=1-i（i为虚数单位），则z2 +的共轭复数是 ( )A-1-i B-1+i C1-i D1+i2已知则( )A B C D 3等差数列an的前n项和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于 ( )A152 B154 C156 D158 4.若向量、满足，则向量与的夹角等于 ( ) A. B C D5三个数之间的大小关系是（ ）A B C D 6设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）A B C D 7若将函数的图象向右平移m(0m)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=( ) A BC D8若变量，满足约束条件，则的最大值为 ( )A2 B3 C D59过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（ ） A B C D 10. 已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A B C D11.椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为( ) A B C， D一l12已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,yR,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)3时，x2+y2的取值范围是( )A(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)第13题图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，则输出的 14已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 15在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P为BC中点，则三角形ABP的周长为 16已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为 三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(12分)已知数列an的前n项和为Sn，a1，Snn2ann(n1)，n1,2，(1)证明：数列Sn是等差数列，并求Sn；(2)设bn，求证：b1b2bn 18( 12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求 19.（ 12分）如图，是圆的直径，点在圆上，交于点，平面，证明：；求三棱锥的体积 20. ( 12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数.（I）当时，求函数图象在点处的切线方程；（II）当时，讨论函数的单调性；（III）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由. 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（ 10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，求证：；求弦的长 23（ 10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值 24（ 10分）选修4-5：不等式选讲已知，（）解不等式；若不等式恒成立，求的取值范围 高考模拟试题（一）文科数学参考答案一、选择题(125=60)题号123456789101112答案DCCDBAABAADC二、填空题 (45=20)13. 4 14. 15. 7+ 16. 3 三、解答题 17.解：(1)由Snn2ann(n1)知，当n2时，Snn2(SnSn1)n(n1)， 即(n21)Snn2Sn1n(n1)，SnSn11，对n2成立又S11，Sn是首项为1，公差为1的等差数列（4分）Sn1(n1)1，即Sn. （6分）(2)bn() （8分）b1b2bn()(). （12分）18（1）,（2）.（1）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为, 所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人 6分（2）第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况，因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故 12分 20.（1）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以 所以椭圆的标准方程是4分（2）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得，化简得设，则，若成立，即，等价于所以，,化简得，将代入中，解得，又由，从而，或所以实数的取值范围是 12分 2122. （1）证明：PQ与O相切于点A，由切割线定理得： .5分（2）解：由（1） 可知PQ与O相切于点A， AC=BC=5 又知AQ=6 QC=9由 知 . .10分 23解：(1)由得直线l的普通方程为又由得圆C的直角坐标方程为即. .5分 (2) 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得 ，即由于，故可设是上述方程的两实数根，所以又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为所以. .10分24.解:(1)不等式的解集为-2，35分（2）若不等式恒成立，即恒成立而的最小值为，解得，故的范围（-，110分