2019-2020年高三数学国庆作业1试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三数学国庆作业1试题 Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1已知集合，则 2命题：“，”的否定是 3已知复数（为虚数单位），则 4的值为 5“”是“”的 条件（从 “充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空） 6正弦曲线在处的切线的斜率为 7设函数，则满足的的取值范围是 8曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 9设数列满足，通过计算，试归纳出这个数列的通项公式 10已知 则当a的值为 时取得最大值11已知集合，集合 ，若，则实数的取值范围为 12已知点P是函数的图像上一点，在点P处的切线为，交x轴于点M，过点P作的垂线，交x轴于点N，MN的中点为Q，则点Q的横坐标的最大值为 13已知函数若存在，当时，则的取值范围是 14设函数若恰有2个零点，则实数的取值范围 二、解答题：15. （本小题满分14分）函数的定义域为集合，函数的值域为集合（）求集合、；（）若集合、满足,求实数的取值范围16. （本小题满分14分）设命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N当时，求实数的取值范围17. （本小题满分15分）设a0，设函数的最小值为g(a)。（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数； （2）求18. （本小题满分15分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块，其中是一个游泳池，计划在地块内修一条与池边相切的直路（宽度不计），切点为，并把该地块分为两部分现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴，建立平面直角坐标系，若池边满足函数）的图象，且点到边距离为（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当为何值时，地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？19. （本小题满分16分）设函数，曲线在点（1，）处的切线为. （1）求； （2）证明：20. （本小题满分16分）已知函数 。 （1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。xx秋学期高三期初调研测试一、填空题：1 2， 3 4 5充分不必要6 7 8 9 10 411 12 13 14或二、解答题：15解：16解：（1）若真：即函数的定义域为R 对恒成立 ，解得：；若真，则 命题“”为真，“”为假 真假或假真 或，解得：或 （2） ，解得： 17解：（）对于，要使有意义，必须且，即。 ，。的取值范围是。由得， 。（）17解：（1）是纯虚数-5分 7分（2）， 由得， ，解得：，11分此时，所以 18 （1） （2），过切点M的切线即，令得，故切线与AB交于点；令，得，又在递减，所以故切线与OC交于点。地块OABC在切线右上部分区域为直角梯形，面积，等号，。 19解析：（）函数f（x）的定义域为（0，+），由题意可得故（）由（）知，从而等价于，设函数，则当时，；当时，故在上单调递减，在上单调递增，从而在上的最小值为设函数，则当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，从而在上的最大值为综上，当时，即20解：由1+x0且1-x0，得-1x1,所以定义域为 2分又由0 得值域为 4分（2）因为令，则，()+t= 6分由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴。因为a0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，10分（3）， 12分由对恒成立，即要使即恒成立， 令，对所有的成立，只需解得.