第四章《几何图形初步》检测题含答案解析.doc

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第四章 几何图形初步检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、 选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( )教科书是长方形;教科书是长方体,也是棱柱;教科书的表面是长方形.A. B. C. D.2.(2013浙江温州中考)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是()3.在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5,BC=3,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )A.2 B.0.5 C.1.5 D.14.下列四个生活、生产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A. B. C. D.5.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( )A.ACEB B.AFEB C.ADEB D.ACGEB第5题图6.(2013云南昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A美 B丽 C云 D南第7题图7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )8.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( ) A.1 B.2 C.(1-2) D.(1+2)9.若40.4,404,则与的关系是( )A. B. C. D.以上都不对10.(2013重庆中考)已知A=65,则A的补角等于()A.125 B.105 C.115 D.95二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013山东枣庄中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小 正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为_.12.(2012山东菏泽中考)已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=_cm13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 .14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_.15.计算:_.16.如图甲,用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板,做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥(如图乙),这座桥的阴影部分的面积是 .第16题图 17.如图,ABCD于点B,BE是ABD的平分线,则CBE= 度.第18题图OAB1DECAEDBC第17题图18.如图,OCAB,ODOE,图中与1 互余的角是 .三、解答题(共46分)19(6分)(2012浙江宁波中考)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由20.(6分)如图所示,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm ,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.第21题图21.(6分)如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任意一点,满足,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.22.(6分) 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.左面正面上面第22题图第23题图23.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:只需添加一个符合要求的正方形;添加的正方形用阴影表示).第25题图24.(8分)火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票?(2)如果共有n(n3)个站点,则需要多少种不 同的车票.25.(8分)如图所示,OD平分BOC,OE平分AOC.若BOC=70,AOC=50.(1)求出AOB及其补角的度数;(2)请求出DOC和AOE的度数,并判断DOE 与AOB是否互补,并说明理由.第四章 几何图形初步检测题参考答案1.C 解析:教科书是立体图形,所以不对;都是正确的,故选C.2.A 解析:A.可以折叠成一个正方体;B项含有“凹”字格,故不能折叠成一个正方体; C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D项含有“田”字格,故不能折叠成一个正方体故选A3.D 解析:因为是顺次取的,所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点,所以OA=OC=4 cm,OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.4.D 解析:是两点确定一条直线的体现,可以用“两点之间,线段最短”来解释.故选D.5.B 解析:本题考查了“两点之间,线段最短”.6.D 解析:由正方体的展开图特点可得:“建”和“南”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“云”相对.故选D7.C 解析:从上面看为C,从前面看为D.8.C 解析:因为1与2互为补角,所以1+2=180,2=180-1,所以2的余角为90-(180-1)=1-90=.9.B 解析:因为40.4=4024,所以.10.C 解析:A =65,A的补角=180-65=115.故选C.11.24 解析:挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形表面积相等,则这个零件的表面积是226=24故答案为2412. 5或11 解析:根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm)故答案为 5或1113.45 解析:设这个角为,根据题意可得,所以,所以.14.3 cm或7 cm 解析:当三点按的顺序排列,则;当 三点按的顺序排列时,.15.1564654 解析:原式=1795960-231361564654.16.50 解析:因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半,且正方形的面积为 100 ,所以阴影部分的面积为50 17.135 解析:由题意可知ABC=ABD=90,ABE=45,所以.18.COD、BOE 解析:因为OCAB,所以1+DOC=90.又因为ODOE,所以1+BOE=90.所以1与DOC互余,也与BOE互余.19.解:(1)第1个图形有6颗黑色棋子,第2个图形有9颗黑色棋子,第3个图形有12颗黑色棋子,第4个图形有15颗黑色棋子,第5个图形有18颗黑色棋子,第n个图形有颗黑色棋子答:第5个图形有18颗黑色棋子 (2)设第n个图形有2 013颗黑色棋子,根据(1)得,解得,所以第670个图形有2 013颗黑色棋子20.解: AD=6 cm, AC=BD=4 cm, . .又 E、F分别是线段AB、CD的中点, , 答:线段EF的长为4 cm.21.解:(1)如题图, AC = 8 cm,CB = 6 cm, 又 点M、N分别是AC、BC的中点, 答:MN的长为7 cm.(2)若C为线段AB上任意一点,且满足,其他条件不变,则 cm.理由是: 点M、N分别是AC、BC的中点, (3)解:如图.第21题答图 点M、N分别是AC、BC的中点, 22.解:如图所示.第23题答图23.解:答案不唯一,如图所示 24.解:(1)由不同的车站来往需要不同的车票,知共有65=30(种)不同的车票.(2)个站点需要种不同的车票25. 解:(1)AOB=BOC+AOC=70+50=120,其补角为180-AOB=180-120=60.(2)DOC=BOC=70=35,AOE=AOC=50=25.DOE与AOB互补.理由如下:因为DOC=35,AOE=25,所以DOE=DOC+COE =DOC+AOE=60.所以DOE+AOB=60+120=180,所以DOE与AOB互补.
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