2019-2020年高中数学 第2章 圆锥曲线同步练习8 理（实验班）新人教A版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 第2章 圆锥曲线同步练习8 理（实验班）新人教A版选修2-1一、选择题1如图，椭圆C1，C2与双曲线C3，C4的离心率分别是e1，e2，e3与e4，则e1，e2，e3，e4的大小关系是()Ae2e1e3e4Be2e1e4e3 Ce1e2e3e4 De1e2e40，b0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.4双曲线1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()A(1,3) B(1,3 C(3，) D3，)5已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()A.4 Bee4 C.2 Dee26设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二填空题7设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_8过双曲线1(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_三解答题9直线l被双曲线1截得弦长为4，其斜率为2，求直线l在y轴上的截距10设P点是双曲线1上除顶点外的任意一 点，F1，F2分别为左、右焦点，c为半焦距，PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求|F1M|F2M|之值练习八1.A；2.C；3.B；4.B；5.C；6.A；7. y21；8. 2；9. 解析设直线l的方程为y2xm，由得10x212mx3(m22)0.设直线l与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由韦达定理，得x1x2m，x1x2(m22)又y12x1m，y22x2m，y1y22(x1x2)，|AB|2(x1x2)2(y1y2)25(x1x2)25(x1x2)24x1x25m24(m22)|AB|4，m26(m22)16.3m270，m.10. 解析如图所示P是双曲线上任一点(顶点除外)，由双曲线定义得|PF1|PF2|2a，根据切线定理，可得|F1M|F2M|PF1|PF2|2a. 又|F1M|F2M|2c，当P在双曲线左支上时，|F1M|ca，|F2M|ca.当P在双曲线右支上时，|F1M|ca，|F2M|ca.故|F1M|F2M|c2a2b2.