2019-2020年高中数学 第1章 数学归纳法同步练习 北师大版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第1章 数学归纳法同步练习 北师大版选修2-21某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为二个)，经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）A511个 B512个 C1023个 D1024个2. 一个与正整数有关的命题，当时，命题成立，且由时命题成立可以推得时命题也成立，则（ ）A. 该命题对于的自然数都成立B. 该命题对于所有的正偶数都成立C. 该命题何时成立与取值无关D. 以上答案都不对3. 某个命题与自然数有关，若时该命题成立，那么推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得A当时该命题不成立B当时该命题成立C当时该命题不成立D当时该命题成立4. 用数学归纳法证明，递推步从到时，右边应增乘的式子是（ ）A. B. C. D. 5等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为A130 B170 C210 D2606. 凸边形有条对角线，则凸边形的对角线条数。7. 用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是_。8. 证明：9. 求证：当为正整数时，能被6 整除。10. 求证：参考答案1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. 7. 8. 证：（1）当时，左，右，等式成立； （2）假设当时，等式成立，则有成立当时，所以当时，等式成立。综上有等式对成立。9. 证：（1）当时，命题显然成立； （2）假设当时，能被6整除， 当时，其中两个自然数之积的三倍可被6 整除，即、和6都可被6整除，所以当时，命题也成立。综上所述，对于任意正整数，命题都成立。10. 证：（1）当时，左，右，不等式成立； （2）假设当时，不等式成立，即成立。 当时，所以当时不等式成立。 综上所述，不等式对于任何正整数都成立。