28.2.2与视角有关的解直角三角形应用题(1)课文练习含答案.doc

28.2.2应用举例第1课时与视角有关的解直角三角形应用题基础题知识点1利用解直角三角形解决简单问题1如图，已知ACB90，AC100 m，B30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 mC50 m D. m2(北海中考)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度(结果保留小数点后两位；参考数据：sin220.374 6，cos220.927 2，tan220.404 0)3(云南中考)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA60.请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据：1.41，1.73；结果保留整数)知识点2利用视角解直角三角形4(来宾中考)如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56，那么旗杆的高度约是_米(结果保留整数)(参考数据：sin560.829，cos560.559，tan561.483)5(昆明中考)如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15 cm，CD20 cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)中档题6(百色中考)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A(66)米 B(63)米C(62)米 D12米7(云南中考)如图，小明在M处用高1米(DM1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度(取1.73，结果保留整数)8(黔东南中考)黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30，已知小明和小军相距(BD)6米，小明的身高(AB)1.5米，小军的身高(CD)1.75米，求旗杆的高EF的长(结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73)综合题9(六盘水中考)为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得数据如下：小明的身高DC1.5米；小明的影长CE1.7米；小明的脚到旗杆底部的距离BC9米；旗杆的影长BF7.6米；从D点看A点的仰角为30.请你选择需要的数据，求出旗杆的高度(计算结果精确到0.1，参考数据：1.414，1.732)参考答案1A2.由已知有：BAE22，ABC90，CEDAEC90.DCE22.又tanBAE，BDABtanBAE.又cosDCE，CECDcosDCE(BDBC)cosDCE(ABtanBAEBC)cosDCE(100.404 00.5)0.927 23.28(m)3.过点C作CDAB，垂足为D.CAB30，ADCD.CBA60，DBCD.ABADDB30，CDCD30.CD1.7313(米)答：河的宽度约为13米4.125.由题意，得AEB42，DEC45，ABBD，CDBD，在RtABE中，ABE90，AB15，AEB42，tanAEB，BE150.90，在RtDEC中，CDE90，DECDCE45，CD20，EDCD20，BDBEED2036.7(m)答：两幢建筑物之间的距离BD约为36.7 m6.A7.BDE30，BCE60，CBD60BDE30BDE.BCCD10米在RtBCE中，sin60，即，BE5米ABBEAE5110米答：旗杆AB的高度大约是10米8.过点A作AMEF于M，过点C作CNEF于N，MN0.25 mEAM45，AMME.设AMMEx m，则CN(x6)m，EN(x0.25)m，ECN30，tanECN.解得x8.8.则EFEMMF8.81.510.3(m)答：旗杆的高EF为10.3 m9.情况一：选用、.ABFC，CDFC，ABFDCE90.又AFDE，AFBDEC.则ABFDCE.又DC1.5 m，FB7.6 m，EC1.7 m，AB6.7 m即旗杆高度约为6.7 m情况二：选用、.过D点作DGAB于G点，ABFC，DCFC，四边形BCDG为矩形CDCB1.5 m，DGBC9 m在RtAGD中，ADG30，tan30，AG3 m又ABAGGB，AB31.56.7 m即旗杆高度约为6.7 m.