2019-2020年高中数学 2.5向量的数量积过关检测新人教版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.5向量的数量积过关检测新人教版必修4一【知识梳理】1. 已知两个_向量，我们把_叫的数量积（或_）记作_即_其中是的夹角。2. _叫做向量方向上的投影。3.零向量与任意向量的数量积为_。4.平面向量数量积的性质：设均为非零向量：_= ， = 当同向时，_ _当反向时，_ _，特别地，_ _或_ _。_ = _6.向量的数量积满足下列运算律_ _二【典例分析】例1设= (5， -7)，= (-6， -4)，求及间的夹角的余弦值例2 已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(-2， 5)，试判断ABC的形状，并给出证明.变式：在ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且ABC的一个内角为直角，求k值.例3若,，与的夹角为，若，若（+），求的值例4：在正三角形ABC中，已知边长为2，求例5：（1）已知，均为单位向量，若，求向量，的夹角（2）已知非零向量，满足，向量，的夹角为120，且，求向量与的夹角（3）已知单位向量，的夹角为120，求的最小值例6：在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_.