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2019-2020年高三数学一调模拟试题1、 选择题:(每小题5分,共50分)1. 若集合,集合,则 ( )A. B. C. D. 2. 计算 ( ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 若为真命题,则为真命题B. 命题“若,则”的否命题是“若,则”C. “”是“”的充分不必条件D. 若,则4. 设,且,则 ( ) A. B. C. D. 5.已知向量,且/,则的值是 ( )A. B. C. D. 6. 在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是 ( ) A . B. C. D. 7. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法 正确的是 ( )A. 是奇函数 B. 的周期为C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 8. 已知是定义在上的奇函数,当时,则函数的零点的集合为 ( )A. B. C. D. 9. 已知函数与的图象如图所示,则函数的图象可能 是 ( )10.已知函数的两个极值点分别为,且,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 2、 填空题:(每小题5分,共25分)11.函数的定义域为(用区间表示)12. 执行如图所示的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为13. 设,向量,若,则14. 若曲线上点处的切线平行与直线,则点的坐标是15.已知数列满足,则的通项公式 3、 解答题:16.(12分)设向量。(1)若,求的值;(2)设函数,求的取值范围。17. (12分)设为等差数列,为数列的前项和,已知。(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和。18.(12分)在中,内角、所对的边分别是、,且。(1)若,求的值; (2)若,且的面积, 求和的值。19. (12分)如图,在四棱锥中,平面平面, 。(1) 证明:平面(2) 求点到平面的距离。20. (13分)数列满足。 (1)证明:数列是等差数列; (2)设,求数列的前项和。21. (14分)已知函数。(注:)(1) 若是函数的一个极值点,求的值;(2) 若在上恒成立,求的取值范围;(3) 证明:。参考答案一、选择题: CCDDA BDCAB二、填空题: 11、0,1) 12、3 13、 14、 15、三、解答题: 16、(1) (2) 17、(1) (2) 18、(1) (2) 19、(1)略 (2) 20、(1),两边同时除以得, , ,数列是首项为1,公差为1的等差数列。 (2) , 21、(1), (1分)是函数的一个极值点, 即 (2分) (2) 在上恒成立, (3分) 当时,在上恒成立,即在上为增函数,(4分) 成立,即 (5分) 当时,令,则,令,则, (6分) 即在上为减函数,在上为增函数, ,又,则矛盾.综上,的取值范围为. (8分)(4) 要证,只需证.两边取自然对数得, (9分), , (11分)由(2)知时,在单调递增.又,(13分)成立。
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