2019-2020年高三数学上学期联考试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学上学期联考试题 理 新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，则等于（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ）A、 B、 C 、 D、3、若，则的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、 4、下列命题中,真命题是（）A、 B、 C、的充要条件是D、是的充分条件5、若奇函数满足，则=（ ） A、0 B、1 C、 D、 56、已知点是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、8、函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）； ；A、 B、C、 D、9、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知a为常数,函数有两个极值点x1，x2(x1x2),则（）A、B、 C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分）11、已知函数是偶函数，定义域为，则 _12、函数的单调递减区间为 13、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。14、已知函数,若，则实数的取值范围是_15、已知定义在实数集R上的函数满足=1，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）16、（本小题满分12分）已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17、（本小题满分12分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数。（1）讨论函数的单调区间；（2）若在恒成立，求的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数(1)试判断的奇偶性；(2)若求的最小值20、（本小题满分13分）已知函数 (为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.21、（本小题满分14分）已知函数(1)若在处取得极值，求的值；(2)讨论的单调性；(3)证明：为自然对数的底数）庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三年级联考数学（理）答题卡班级： 姓名： 考号 O 密 O封 O线 O内 O不 O要 O答 O题 题号选择题填空题161718192021总 分得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、三、解答题17、18、19、20、21、庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三联考数学（理）答案一、选择题1-5 DBADC 6-10 BCCCD二、填空题11、12、（0,1 13、14、15 、三、解答题16（本小题满分12分）解：由，得，或. 4分由，得. 或 8分是的必要不充分条件， 12分17、（本小题满分12分）(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数6分(2)解：0，即f(3)f(0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20即12分18（1）当时，单调递减，单调递增。当时，单调递增。所以，当时，单调递减区间为，递增区间为；当时，单调递增区间为4分（2），得到令函数 由（1）知所以单调递减，单调递增。，即，在单调递减，在，若恒成立，则 12分19、解： (1)当时，函数 此时为偶函数此时为非奇非偶函数4分(2) 上单调递减从而函数在上的最小值为 7分 12分20、解:(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. 6分 (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故. 13分 21解：（1）是的一个极值点，则 ，验证知=0符合条件（2分） （2） 1）若=0时， 单调递增，在单调递减； 2）若 上单调递减（5分） 3）若 再令 在（8分） 综上所述，若上单调递减，若 。（9分） (3)由（2）知，当当